数列的概念及表示方法-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

命题p:存在常数列不是等比数列\( ,\)则命题\( －\)p为 (　　)

A.任意常数列不是等比数列 B.存在常数列是等比数列 C.任意常数列都是等比数列 D.不存在常数列是等比数列

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
测
年份：2018

设数列的通项公式为\(a_{n}=2n-7\)，则\(|a_{1}|+|a_{2}|+…+|a_{15}|=(\)　　\()\)

A.\(153\) B.\(210\) C.\(135\) D.\(120\)

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}= \dfrac{n^{2}-21n}{2}(n∈N^{*}).\)

\((1)0\)和\(1\)是不是数列\(\{a_{n}\}\)中的项？如果是，那么是第几项？

\((2)\)数列\(\{a_{n}\}\)中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项．

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题型：选择题题类：其他难易度：易
测
年份：2018

已知数列的通项公式\(a_{n=} \begin{cases} 3n+1,n{为奇数} \\ 2n-2,n{为偶数}\end{cases}\)，则\(a_{2}a_{3}\)等于\((\)　　\()\)

A.\(70\) B.\(28\) C.\(20\) D.\(8\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
测
年份：2018

数列\(1\)，\(-\dfrac{5}{8}\)，\(\dfrac{7}{15}\)，\(-\dfrac{9}{24}\)，\(……\)的一个通项公式是\((\) \()\)

A.\({{a}_{n}}={{(-1)}^{n+1}}\dfrac{2n+1}{{{n}^{2}}+n}(n∈N^{*})\) B.\({{a}_{n}}={{(-1)}^{n-1}}\dfrac{2n-1}{{{n}^{2}}+3n}(n∈N^{*})\) C.\({{a}_{n}}={{(-1)}^{n-1}}\dfrac{2n-1}{{{n}^{2}}+2n}(n∈N^{*})\) D.\({{a}_{n}}={{(-1)}^{n-1}}\dfrac{2n+1}{{{n}^{2}}+2n}(n∈N^{*})\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
测
年份：2018

数列\(1\)，\( \dfrac {2}{3}\)，\( \dfrac {3}{5}\)，\( \dfrac {4}{7}\)，\( \dfrac {5}{9}\)，\(…\)的一个通项公式是\((\)　　\()\)

A.\(a_{n}= \dfrac {n}{2n+1}(n∈N_{+})\) B.\(a_{n}= \dfrac {n}{2n-1}(n∈N_{+})\) C.\(a_{n}= \dfrac {n}{2n+3}(n∈N_{+})\) D.\(a_{n}= \dfrac {n}{2n-3}(n∈N_{+})\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
测
年份：2018

\(6.\)观察这列数：\(1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4,\cdots \)，则第\(2018\)个数是

A. \(335\) B.\(336\) C.\(337\) D.\(338\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
测
年份：2018

已知数列：\(2\)，\(0\)，\(2\)，\(0\)，\(2\)，\(0\)，\(….\)前六项不适合下列哪个通项公式\((\)　　\()\)

A.\(a_{n}=1+(-1)^{n+1}\) B.\(a_{n}=2|\sin \dfrac {nπ}{2}|\) C.\(a_{n}=1-(-1)^{n}\) D.\(a_{n}=2\sin \dfrac {nπ}{2}\)

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

数列\(\{n+2^{n}\}\)中的第\(4\)项是 ______ ．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难

年份：2018

数列\(\{a_{n}\}\)满足\({S}_{n}=2n-{a}_{n}\left(n∈{N}^{*}\right) \)
\((1)\)计算\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)
\((2)\)猜想\(a_{n}\)的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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