一元二次方程-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知3sin²α＋5sinα\( －\)2=0\( ,\)则cos2α等于 (　　)

A.\( \frac{1}{3}\) B.\( -\frac{1}{3}\) C.\( \frac{7}{9}\) D.\( -\frac{7}{9}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)三角形的两边分别是3和4\( ,\)它们的夹角的余弦值是方程\( 2{x}^{2}-x-1=\)0的根\( ,\)则三角形的另一边长为_____

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知集合M={\( －2,0,1\},N=\{\text{x}|{x}^{2}+2x=0\},\)则M与\( N\)的关系 (　　)

A.\( M=N\) B.\( N\)⫋M C.M⫋N D.M⊆N

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知集合\( A=\left\{x\right|a{x}^{2}-2x+3=0\left\}\right(a\in \)R)\( ,\)
(1)若集合A是空集\( ,\)求a的取值范围.
(2)若集合A只有一个元素\( ,\)求a的取值范围.
(3)若集合A有2个元素\( ,\)求a的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

根据下列各组中的\( p,q,\)写出p∧q\( ,\)pVq\( ,\)¬p并判断其真假.
(1)p:\( \sqrt{5}\)＞2;q:\( \sqrt{5}\)是有理数
(2)\( p:1\)是方程\( {x}^{2}-1=0\)的解\( ,\)q:方程\( {x}^{2}-1=0\)的解是x=1.
(3)p:指数函数是偶函数\( ,\)q:对数函数是奇函数.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

如果\( 3、5\)是方程\( 4{x}^{2}+3ax+b=0\)的两个根\( ,\)则\( a,b\)的值 (　　)

A.\( \frac{32}{3},60\) B.\( -\frac{32}{3},-60\) C.\( \frac{32}{3},-60\) D.\( -\frac{32}{2},60\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

关于x的一元二次方程\( {x}^{2}-x-3m-0\)有两个实数根\( ,\)则m的取值范围______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

解下列一元二次方程
(1)\( {x}^{2}-6x+7=0\)
(2)\( 4{x}^{2}+9x+2=0\)
(3)\( 2{x}^{2}+3x-5=0\)
(4)\( 3{x}^{2}+4x+5=0\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

判断方程\( m{x}^{2}-3x-m+2=0\)的根情况\( ,\)并求出相应的m的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知方程\( 4{x}^{2}+2(m-1)x+\)(2m+3)=0(m∈R).
(1)若方程有两个实数根\( ,\)求m的取值范围;
(2)若方程有两个正根\( ,\)求m的取值范围;
(3)若方程有两个负根\( ,\)求m的取值范围.

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