2.2.1 不等式的基本性质-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知实数0＜a＜1\( ,\)则 (　　)

A.\( {\text{a}}^{2}＞\frac{1}{a}＞a＞-a\mathrm{ }\) B.\( \mathrm{ }\text{a}＞{a}^{2}＞\frac{1}{a}＞-a\) C.\( \frac{1}{a}＞a＞{a}^{2}＞-a\) D.\( \mathrm{ }\frac{1}{a}＞{a}^{2}＞a＞-a\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知a\( ,\)b\( ,\)c∈R\( ,\)那么下列命题中正确的是 (　　)

A.若a＞b\( ,\)则\( a{c}^{2}＞b{c}^{2}\mathrm{ }\) B.若\( \mathrm{ }\frac{a}{c}＞\frac{b}{c},\)则a＞b C.若\( {a}^{3}＞{b}^{3}\)且ab＜0\( ,则\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}\) D.若a²＞b²且ab＞0\( ,\)则\( \frac{1}{a}＜\frac{1}{b}\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

若a＞b且(n+1)a＜(n+1)b\( ,\)则实数n的取值范围 (　　)

A.n＞0 B.n＜0 C.n＞\( －\)1 D.n＜\( －\)1

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

比较\( 3{x}^{2}-x+1\mathrm{与}2{x}^{2}+x-1\)的大小.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知a\( ,\)b为任意实数\( ,\)且a＞b\( ,\)则下列各项式正确的 (　　)

A.\( {a}^{2}＞{b}^{2}\) B.lga＞lgb C.\( \sqrt{a}＞\sqrt{b}\) D.a+3＞b+2

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知a＞b\( ,\)c∈R\( ,\)则下列不等式成立的 (　　)

A.a+c＞b\( －\)c B.ac＞bc C.\( a{c}^{2}＞b{c}^{2}\) D.a×2^c＞b×2^c

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若a＜b.且(m+1)a＞(m+1)b\( ,\)则实数m的取值范围是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知a＞b＞0\( ,\)c＜d＜0\( ,\)e＜0.求证\( \frac{e}{(a-c{)}^{2}}＞\frac{e}{(b-d{)}^{2}}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知三个不等式:(1)\( ab＞0;\)(2)\( \frac{c}{a}＞\frac{d}{b}:\left(3\right)bc＞ad.\)若以其中两个作为条件\( ,\)余下的一个作为结论\( ,\)请写出一个真命题\( ,\)并写出推理过程.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)已知\( a\) >b，则下列不等式成立的是(　　)

A.\( a+b＞0\) B.\( ab＞0\) C.|a|>|b| D.\( 3+a>3+b\)

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