二次函数的图象-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

如图所示,在平面直角坐标系中,分别给出甲、乙同学在1500 m比赛中所跑的路程关于时间的函数图像,其中为起跑1500阶段，为冲刺阶段,则下列结论正确的是( )

A.起跑阶段,甲跑得比乙快 B.起跑阶段,甲、乙跑得一样快 C.冲刺阶段,甲跑得比乙快 D.冲刺阶段,甲、乙跑得一样快

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知命题p:方程\( a{x}^{2}+(a+2)x-\frac{1}{4}=0\)无实数解\( ,\)命题q:函数\( y=2{x}^{2}-8x+a\)的图像与x轴没有交点;如果p∪q为假命题\( ,\)求a的取值范围.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若二次函数g(x)满足g(1)=1\( ,\)g(\( －\)1)=5\( ,\)且图像过原点\( ,\)则g(x)______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知二次函数\( f\left(x\right)=-x\)²\( ＋2(m-1)x＋2m-{m}^{2}\).
(1)如果它的图像经过原点\( ,\)求m的值;
(2)如果它的图像关于y轴对称\( ,\)求f(x)的解析式.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知二次函数y=\( －\)2x²＋3x＋2.求:
(1)函数图象的对称轴、顶点坐标和函数的单调增区间；
(2)x取哪些值时\( ,\)函数值等于零?x取哪些值时\( ,\)函数值大于零?

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知抛线\( y=(a-1){x}^{2}+bx-1\)的图像如图所示\( ,\)则函数\( y={a}^{x}+b\)的图像可能是 (　　)

A. B. C. D.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如图是二次函数\( y=a{x}^{2}+bx+c\)图像的一部分\( ,\)图像过点A(\( －\)3\( ,\)0)\( ,\)对称轴为x=\( －\)1\( ,\)给出下面四个结论:
(1)\( {b}^{2}＞4ac\)；②2a\( －\)b=1；③a\( －\)b+c=0；④5a＜b.其中正确的是_____(填序号).

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在二次函数\( y=a{x}^{2}＋bx＋c\)中\( ,\)a\( ,\)b\( ,\)c皆为正数\( ,\)则其图象永远不经过 (　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+mx-1,\)若对于任意x∈\( \text{[}m,m+1],\)都有f(x)＜0成立\( ,\)则实数m的取值范围是______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=x²＋(m＋1)x＋m\( －\)1的图象过原点\( ,\)则使f(x)＜0的x的取值集合是 (　　)

A.(0\( ,\)2) B.(\( －\)2\( ,\)0) C.(\( －\)∞\( ,\)0)∪(2\( ,\)＋∞) D.(\( －\)∞\( ,－\)2)∪(0\( ,\)＋∞)

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