函数奇偶性的性质与判断-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

关于函数\( y=\mathrm{l}\mathrm{g}\frac{1-x}{1+x}\)奇偶性\( ,\)判断正确的是 (　　)

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=ax²＋bx是定义在[a\( －\)1\( ,\)2a]上的偶函数\( ,\)则a＋b的值是 (　　)

A.\( \frac{1}{3}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\) B.\( -\frac{1}{3}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\) C.\( \frac{1}{2}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\) D.\( -\frac{1}{2}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=log₃(x＋1)\( －\)log₃(1\( －\)x).
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性.

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年份：2022

已知函数f(x)=2x＋t²\( －\)2t＋1是R上的奇函数\( ,\)则t= (　　)

A.\( －\)1 B.0 C.1 D.2

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年份：2022

已知f(x)是奇函数\( ,\)当x∈(0\( ,\)1)时\( ,\)f(x)=x＋1\( ,\)则当x∈(\( －\)1\( ,\)0)时\( ,\)f(x)等于 (　　)

A.x＋1 B.\( －\)x＋1 C.x\( －\)1 D.\( －\)x\( －\)1

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年份：2022

已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0}\( ,\)且满足2f\( f\left(x\right)＋f\left(\frac{1}{x}\right)=x.\)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数的奇偶性\( ,\)

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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+(b+3)x+4\mathrm{在}[3a,a+4]\)上是偶函数\( ,\)则a+b= (　　)

A.3 B.\( －\)3 C.4 D.\( －\)4

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年份：2022

判断函数\( f\left(x\right)={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}(\sqrt{{x}^{2}+1}+x)\)的奇偶性.

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年份：2022

已知f(x)是奇函数\( ,\)当x∈(0\( ,\)1)时\( ,\)f(x)=2^x\( －\)1\( ,\)求当x∈(\( －\)1\( ,\)0)时\( ,\)f(x)的解析式.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

函数f(x)=|x|＋cosx (　　)

A.是偶函数 B.是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

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