3.3 函数的单调性-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

若函数在上是减函数,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

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题型：填空题题类：难易度：难
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年份：2023

已知偶函数的定义城是,对定义域内任意的,都,当时,,则的值是

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题型：解答题题类：难易度：中档
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年份：2023

已知函数的最小值为2,函数图像的对称轴为。
(1)求函数的解析式;
(2)若,判断函数的奇偶性,并给出证明。

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
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年份：2022

(2022•山东)已知a>0且a≠1,若函数\( f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\left(a-1\right)x+5,xϵ(-\infty ,2)\\ {a}^{x},xϵ[2,+\infty )\end{array}\right.\)在(\( -\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty }\))上具有单调性,则实数a的取值范围是______.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)(本小题7分)已知函数\( \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}\),且\( \mathrm{f}\left(2\right)=1\).
(1)求实数k的值;
(2)证明函数\( \left(\mathrm{x}\right)\)在\( (0,+\mathrm{\infty })\)上是减函数

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=log_(a²_+2x\( －\)₃₎\( ,\)则f(x)在(0\( ,+\)∞)上是 (　　)

A.增函数 B.减函数 C.先减后增函数 D.先增后减函数

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

函数f(x)=|x|\( ,\)g(x)=x(2\( －\)x)的递增区间依次是 (　　)

A.(\( －\)∞\( ,\)0]\( ,\)(\( －\)∞\( ,\)1] B.(\( －\)∞\( ,\)0]\( ,\)(1\( ,+\)∞) C.[0\( ,+\)∞)\( ,\)(\( －\)∞\( ,\)1] D.[0\( ,+\)∞)\( ,\)[1\( ,+\)∞)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若函数\( f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}\)在(a\( ,+\)∞)上单调递减\( ,\)则a的取值范围是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

证明:函数\( f\left(x\right)={x}^{3}\)在(2\( ,+\)∞)上是增函数.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知一次函数f(x)是R上的增函数\( ,\)g(x)=f(x)(x+m)\( ,\)且f(f(x))=16x+5.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)在(1\( ,+\)∞).上单调递增\( ,\)求实数m的取值范围.

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