柱体、椎体的体积-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知正三棱锥的高为6\( \sqrt{2}\)cm\( ,\)底面边长为2\( \sqrt{3}\)cm\( ,\)则这个正三棱锥的体积为______cm³

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年份：2022

已知正四棱锥的底面边长为2\( ,\)侧棱长为\( \sqrt{5},\)则正四棱锥的体积是_____.

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年份：2022

如图\( ,\)在三棱锥S\( －\)ABC中\( ,\)SC是高\( ,\)SC=3\( ,\)AC⊥BC\( ,\)AC=BC=2.
(1)求三棱锥S\( －\)ABC的体积;
(2)求三棱锥S\( －\)ABC的表面积.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如图正方体ABCD\( －\)A₁B₁C₁D₁中\( ,\)M为DD₁的中点.
(1)求异面直线AC与BD₁所成角的大小;
(2)求证:BD₁//平面MAC;
(3)若正方体棱长为a\( ,\)求点D到截面MAC的距离.

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年份：2022

直三棱柱的高为3\( ,\)底面是边长为2的正三角形\( ,\)则三棱柱的体积等于 (　　)

A.\( 3\sqrt{5}\) B.\( 3\sqrt{3}\) C.\( 3\sqrt{2}\) D.3

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年份：2022

如图所示\( ,\)已知棱长为1的正方体\( ABCD{-A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},\)

求:(1)三棱锥\( D-A{D}_{1}C\)的体积；
(2)三棱锥\( {D}_{1}-A{B}_{1}C\)的表面积.

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年份：2022

一个圆柱的侧面展开图是\( －\)一个边长为2π的正方形\( ,\)则这个圆柱的表面积为______\( ,\)体积为______形\( ,\)则这个圆柱的表面积为___\( ,\)体积为___

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年份：2022

如图所示\( ,\)将一个长方体用过相交的三条棱的中点的平面截出一个棱锥\( ,\)则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为______.

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年份：2022

如图所示\( ,\)已知四边形ABCD是圆柱的轴截面\( ,\)M是下底面圆周上不与点A、B重合的点。若△AMB是等腰三角形\( ,\)求该圆柱与三棱锥D\( －\)AMB体积的比值\( ,\)

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年份：2022

(2022•山东)如图所示的圆柱形容器,其底面半径为1m,高为3m(不计厚度),设容器内液面高度为\( x\left(m\right)\),液体的体积为\( V\left({m}^{5}\right)\),把V表示为x的函数,则该函数的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

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