集合的相等-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{1,a\}\)，\(B=\{-1,1,a^{2}\}\)，若\(A⫋B\)，则\(a=(\quad)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(-1\) D.\(0\)或\(1\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

\((2021\)济南历城二中期末\()\)已知集合\(A=\{\sqrt{a}+1,-2\}\)，\(B=\{b,2\}\)，若\(A=B\)，则\(a+b=\)__________.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{0,a+b,\dfrac{a}{b}\}\)，\(B=\{0,1-b,1\}\)，\((a,b\in R)\)，若\(A=B\)，则\(a+2b=(\quad)\)

A.\(-2\) B.\(2\) C.\(-1\) D.\(1\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

集合\(M=\{a,\dfrac{b}{a},1\}\)，集合\(N=\{a^{2},a+b,0\}\)，且\(M=N\)，则\(a^{2013}+b^{2014}=\)__________.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知集合\(A=\{2,6\}.\)
\((1)\)若集合\(B=\{a+1,a^{2}-23\}\)，且\(A=B\)，求\(a\)的值；
\((2)\)如集合\(C=\{x|ax^{2}-x+6=0\}\)，且\(A\)与\(C\)有包含关系，求\(a\)的取值范围．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

设\(a\)，\(b\in R\)，则集合\(P=\{x|(x-1)^{2}(x-a)=0\}\)，\(Q=\{x|(x+1)(x-b)^{2}=0\}\)，若\(P=Q\)，则\(a-b=(\quad)\)

A.\(0\) B.\(2\) C.\(-2\) D.\(1\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(a\)，\(b\in R\)，若\(\{a,\dfrac{b}{a},1\}=\{a^{2},a+b,0\}\)，则\(a^{2021}+b^{2021}\)的值为\((\quad)\)

A.\(-1\) B.\(0\) C.\(1\) D.\(-1\)或\(0\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)=x^{2}+2ax+8(a>0)\)，集合\(A=\{x|f(x)\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|f(f(x))\leqslant 8\}\)，若\(A=B≠\varnothing\)，则\(a\)的取值范围为 ______ .

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

下列集合与集合\(A=\{2,3\}\)相等的是\((\quad)\)

A.\(\{(2,3)\}\) B.\(\{(x,y\})|x=2\)，\(y=3\}\) C.\(\{x|x^{2}-5x+6=0\}\) D.\(\{x\in N|x^{2}-9\leqslant 0\}\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)=a\sin x+b\cos x\)，其中\(a\in Z\)，\(b\in Z.\)设集合\(A=\{x|f(x)=0\}\)，\(B=\{x|f(f(x))=0\}\)，且\(A=B.\)
\((Ⅰ)\)证明：\(b=0\)；
\((Ⅱ)\)求\(a\)的最大值.

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