元素与集合关系的判断-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

下列表述中正确的是\((\quad)\)

A.\(\left\{\begin{array}{l}0\end{array}\right\}=\varnothing\) B.\(\{(1,2)\}=\{1,2\}\) C.\(\left\{\begin{array}{l}\varnothing\end{array}\right\}=\varnothing\) D.\(0\in N\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

设\(A\)是由一些实数构成的集合，若\(a\in A\)，则\(\dfrac{1}{1-a}\in A\)，且\(1\notin A.\)
\((1)\)若\(3\in A\)，求\(A\)；
\((2)\)证明：若\(a\in A\)，则\(1-\dfrac{1}{a}\in A.\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知\(x^{2}\in\{1,0,x\}\)，则实数\(x\)的值为__________.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

若\(x^{2}\in\{0,1,x\}\)，则\(x=\)__________.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知由实数组成的集合\(A\)，\(1\notin A\)，又满足：若\(x\in A\)，则\(\dfrac{1}{1-x}\in A.\)
\((1)\)设\(A\)中含有\(3\)个元素，且\(2\in A\)，求\(A\)；
\((2)A\)能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；
\((3)A\)中含元素个数一定是\(3n(n\in N^{*})\)个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{x|x>1\}\)，则下列结论正确的是\((\quad)\)

A.\(2\in A\) B.\(3\notin A\) C.\(1\in A\) D.\(0\in A\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

函数\(f(x)=[x]\)的函数值表示不超过\(x\)的最大整数，例如\([-3.5]=-4\)，\([2.1]=2.\)若集合\(A=\{y|y=[x]+[2x],0\leqslant x\leqslant 1\}\)，则\(A\)中所有元素之和为 ______.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4,5\}\)，记集合\(P=A∪B\)，\(Q=A∩B\)，则\((\quad)\)

A.\(1\in P\) B.\(3\notin P\) C.\(5\in Q\) D.\(2\notin Q\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{0,1,2,3,4\}\)，\(B=\{(x,y)|x\in A,y\in A,x-y\in A\}\)，则\(B\)中所含元素的个数为\((\quad)\)

A.\(5\) B.\(6\) C.\(10\) D.\(15\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知集合\(A=\{a,1,a^{2}-5a+6\}\)，若\(2\in A\)，则实数\(a\)的值构成的集合为 ______.

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