球的体积-山东版第一册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

如图，已知正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面边长为\(1\)，侧棱长为\(2\)，点\(P\)，\(Q\)分别在半圆弧\(\hat{C}_{1}C\)，\(\hat{A}_{1}A(\)均不含端点\()\)上，且\(C_{1}\)，\(P\)，\(Q\)，\(C\)在球\(O\)上，则\((\quad)\)

A.当点\(Q\)在\(\hat{A}_{1}A\)的三等分点处，球\(O\)的表面积为\((11-3\sqrt{3})π\) B.当点\(P\)在\(\hat{C}_{1}C\)的中点处，过\(C_{1}\)，\(P\)，\(Q\)三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 C.球\(O\)的表面积的取值范围为\((4π,8π)\) D.当点\(P\)在\(\hat{C}_{1}C\)的中点处，三棱锥\(C_{1}-PQC\)的体积为定值

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知三棱锥\(A-BCD\)中，\(BC=CD=2\)，\(BD=2\sqrt{2}\)，\(\triangle ABD\)是等边三角形，平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，则三棱锥\(A-BCD\)的外接球的表面积为 ______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)在同一个球的球面上，\(AB=BC=\sqrt{2}\)，\(AC=2\)，若球心\(O\)恰好在四面体\(ABCD\)的侧棱\(DA\)上，\(DC=2\sqrt{3}\)，则这个球的表面积为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{25π}{4}\) B.\(4π\) C.\(8π\) D.\(16π\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

在矩形\(ABCD\)中，\(BC=2\)，\(M\)为\(BC\)的中点，将\(\triangle ABM\)和\(\triangle DCM\)分别沿\(AM\)，\(DM\)翻折，使点\(B\)与点\(C\)重合于点\(P\)，若\(∠APD=150°\)，则三棱锥\(M-PAD\)的外接球的表面积为\((\quad)\)

A.\(12π\) B.\(17π\) C.\(24π\) D.\(68π\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为\(6\)，项点都在一个球面上，则该球的表面积为\((\quad)\)

A.\(36\pi\) B.\(84\pi\) C.\(132\pi\) D.\(180\pi\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为 ______，球的表面积与圆柱的侧面积之比为 ______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(∠BAC=\dfrac{π}{2}\)，\(AP=3\)，\(BC=6\)，则该三棱锥外接球的表面积为 ______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面是边长为\(4\)的正方形，且\(PA=2\)，\(PB=PD=2\sqrt{5}\)，则四棱锥\(P-ABCD\)外接球的表面积为\((\quad)\)

A.\(4π\) B.\(8π\) C.\(36π\) D.\(144π\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

体积为\(1\)的正方体的内切球的体积是 ______.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知直三棱柱\((\)侧棱垂直于底面的棱柱\()ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)各顶点都在同一球面上，且\(AB=AC=AA_{1}\)，\(∠BAC=120°\)，若此球的表面积等于\(20π\)，则\(AB=\)______.

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