二次函数的图象-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

如果方程\(x^{2}+(m-1)x+m^{2}-2=0\)的两个实根一个小于\(-1\)，另一个大于\(1\)，那么实数\(m\)的取值范围是__________.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

若函数\(f(x)=2x^{2}-ax+3\)在区间\([1,2)\)上单调递增，则\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\((-∞,2]\) B.\((-∞,4]\) C.\([2,+∞)\) D.\([4,+∞)\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知\(f(x)\)是二次函数，且满足\(f(0)=2\)，\(f(x+1)-f(x)=2x+3.\)
\((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)设\(h(x)=f(x)-2tx\)，当\(x\in\left[1,3\right]\)时，求函数\(h(x)\)的最小值.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)=ax^{2}-2ax+c(a>0)\)在区间\([-1,3]\)上有最大值\(3\)和最小值\(-1.\)
\((1)\)求实数\(a\)，\(c\)的值；
\((2)\)设函数\(g(x)=\dfrac{f(x)}{x}-kx\)，若不等式\(g(2^{x})\geqslant 0\)在\(x\in[-3,0)\)上恒成立，求实数\(k\)的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知二次函数\(f\left(x\right)=2{{x}^{2}}-3x.\)
\((1)\)若\(f\left(x\right)+t\geqslant 0\)对于\(\forall x\in\mathbf{R}\)恒成立，求\(t\)的取值范围；
\((2)\)若\(g\left(x\right)=f\left(x\right)+mx\)，当\(x\in\left[1,2\right]\)时，若\(g\left(x\right)\)的最大值为\(2\)，求\(m\)的值．

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新
年份：2021

已知函数\(f(x)=\dfrac{a^{x}-ka^{-x}}{k}(a>0\)且\(a\neq 1)\)是奇函数．
\((Ⅰ)\)求实数\(k\)的值；
\((Ⅱ)\)若\(a=2\)，\(g(x)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-2mf(x)\)，且\(g(x)\)在\([0,1]\)上的最小值为\(1\)，求实数\(m\)的值．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

二次函数\(f(x)=x^{2}-2x+2\)在区间\([0,3]\)上的最大值为__________.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知二次函数\(f(x)=a{{x}^{2}}+bx\left(a、b\in R\right)\)满足：①\(f\left(1+x\right)=f\left(1-x\right)\)；②对一切\(x\in R\)，都有\(f(x)\leqslant x.\)
\((1)\)求\(f(x)\)；
\((2)\)是否存在实数\(m,n\left(m< n\right)\)使得\(f(x)\)的定义域为\(\left[m,n\right]\)，值域为\(\left[2m,2n\right]\)，如果存在，求出\(m\)，\(n\)的值；如果不存在，说明理由.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

设\(m\)，\(n\in R\)，已知二次函数\(f(x)=x^{2}+mx+1+n.\)若关于\(x\)的不等式\(f(x)< 0\)的解集为\((x_{1},x_{2})\)，且\(x_{1}+x_{2}=-2.\)
\((1)\)求\(m\)的值；
\((2)\)若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)均小于\(0\)，求\(n\)的取值范围；
\((3)\)若对任意的\(x\in R\)，\(f(f(x))\geqslant 0\)恒成立，求\(n\)的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)=ax^{2}+6x-2b+3(a,b\)为常数\()\)，在\(x=1\)时取得最大值\(2.\)
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)求函数\(f(x)\)在\([-3,2]\)上的单调区间和最小值．

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