3.5 一元二次函数的图象和性质-山东版第一册数学同步练习题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

函数\( y={\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}x＋\text{sinx}＋\)1的最小值是_____

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

二次函数y=x²＋px＋q的顶点在第二象限\( ,\)则p和q符号是 (　　)

A.p＞0\( ,\)q＞0 B.p＞0\( ,\)q＜0 C.p＜0\( ,\)q＜0 D.p＜0\( ,\)q＞0

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若函数f(x)=3x²＋(a\( －\)1)x＋5在区间(\( －\)∞\( ,\)1]上是减函数\( ,\)则a的取值范围是_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知二次函数\( f\left(x\right)=-x\)²\( ＋2(m-1)x＋2m-{m}^{2}\).
(1)如果它的图像经过原点\( ,\)求m的值;
(2)如果它的图像关于y轴对称\( ,\)求f(x)的解析式.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知二次函数y=\( －\)2x²＋3x＋2.求:
(1)函数图象的对称轴、顶点坐标和函数的单调增区间；
(2)x取哪些值时\( ,\)函数值等于零?x取哪些值时\( ,\)函数值大于零?

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若a\( ,\)b\( ,\)c成等比数列\( ,\)则函数f(x)=ax²＋bx＋c(b≠0)的图象与x轴交点个数为 (　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=5\( ,\)f(x＋2)=f(2\( －\)x)\( ,\)且在x轴上截得的线段长6\( ,\)求:(1)f(x)的解析式；
(2)求f(x)在区间[\( －\)1\( ,\)1]上的最大值和最小值.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在二次函数\( y=a{x}^{2}＋bx＋c\)中\( ,\)a\( ,\)b\( ,\)c皆为正数\( ,\)则其图象永远不经过 (　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=x²＋(m＋1)x＋m\( －\)1的图象过原点\( ,\)则使f(x)＜0的x的取值集合是 (　　)

A.(0\( ,\)2) B.(\( －\)2\( ,\)0) C.(\( －\)∞\( ,\)0)∪(2\( ,\)＋∞) D.(\( －\)∞\( ,－\)2)∪(0\( ,\)＋∞)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

若函数\( f\left(x\right)={x}^{2}＋bx\)对任意实数均有f(1\( －\)x)=f(1＋x)\( ,\)那么函数的对称轴是 (　　)

A.x=0 B.x=1 C.y=0 D.y=1

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