第一章集合-山东版第一册数学同步练习题

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)(本小题7分)已知函数\( \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}\),且\( \mathrm{f}\left(2\right)=1\).
(1)求实数k的值;
(2)证明函数\( \left(\mathrm{x}\right)\)在\( (0,+\mathrm{\infty })\)上是减函数

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年份：2022

(2022•山东)已知\( a\) >b，则下列不等式成立的是(　　)

A.\( a+b＞0\) B.\( ab＞0\) C.|a|>|b| D.\( 3+a>3+b\)

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年份：2022

(2022•山东)已知函数\( \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left(\mathrm{a}-5\right){\mathrm{x}}^{2}+\mathrm{sin}\mathrm{x}\)是奇函数,则实数a的值是(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

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年份：2022

(2022•山东)如图所示,上下两个正四棱柱的底面边长之比是1:2,则该组合体三视图中的俯视图是(　　)

A. B. C. D.

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年份：2022

(2022•山东)如图所示的圆柱形容器,其底面半径为1m,高为3m(不计厚度),设容器内液面高度为\( x\left(m\right)\),液体的体积为\( V\left({m}^{5}\right)\),把V表示为x的函数,则该函数的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

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年份：2022

(2022•山东)已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+bx\)图象的对称轴为\( x=1\),则不等式\( f\left(x\right)＜0\)的解集是(　　)

A.\( (-{2}_{},0)\) B.\( (-\mathrm{\infty },-2)\cup (0,+\mathrm{\infty })\) C.\( \left(\mathrm{0,2}\right)\) D.\( (-\mathrm{\infty },0)\cup (2,+\mathrm{\infty })\)

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年份：2021

(2021•山东)已知函数f(x) 在 (-∞，+∞) 上是减函数，则下列关系正确的是 (　　)

A.f (1) B.f(0)≤f(-1) C.f(-1) D.f(0)

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年份：2021

(2021•山东)已知函数y=log_ax (a>0且a≠1)的图像如图所示，则函数y=(1-a)x²+1的图像大致是 (　　)

A. B. C. D.

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年份：2020

(2020•山东)已知点\( A(4，3)，B(-4，2)\)，点P在函数\( y={x}^{2}-4x-3\)图象的对称轴上，若\( \overrightarrow{PA}\perp \overrightarrow{PB}\)则点P的坐标是 (　　)

A.(2，-6)或(2.1) B.(-2，-6)或(-2，1) C.(2.6)或(2，-1) D.(-2.6)或(-2，-1)

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年份：2020

(2020•山东)某男子擅长走路，9天共走了1260里，其中第1天，第4天，第7天所走的路程之和为390里.若从第2天起，每天比前一天多走的路程相同，问该男子第5天走多少里.这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题，请尝试解决.

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