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  • 题型:选择题 题类:单元测试 难易度:易

    年份:2022

    下列说法正确的是 (  )
    A.3x=5的对数式为x=log53 B.log2x=3的指数式为2x=3 C.e0=1的对数式为ln1=0 D.lgx=3的指数式为10x=3
  • 题型:选择题 题类:单元测试 难易度:中档

    年份:2022

    已知\( a={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{3}2,​\) 那么log38-2log36用a表示为 (  )
    A.5a-2 B.a-2 C.3a-(1+a)2 D.3a-a2-1
  • 题型:选择题 题类:单元测试 难易度:中档

    年份:2022

    若a3=b(a>0且a≠1),则\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}{b}^{2}=​\) (  )
    A.3 B.6 C.9 D.\( \frac{2}{3}​\)
  • 题型:选择题 题类:单元测试 难易度:中档

    年份:2022

    已知log4x=3,则log16x= (  )
    A.\( \frac{3}{2}​\) B.9 C.\( \sqrt{3}​\) D.64
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    若实数\(a\),\(b\)满足\(2^{a}=2-a\),\(\log_{2}(b-1)=3-b\),则\(a+b=\)______.
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2021

    设等比数列\(\{a_{n}\}\)中,每项均为正数,且\(a_{3}a_{8}=81\),\(\log_{3}a_{1}+\log_{3}a_{2}+\)…\(+\log_{3}a_{10}\)等于\((\quad)\)
    A.\(5\) B.\(10\) C.\(20\) D.\(40\)
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    计算下列各式的值.
    \((1)\log_{4}9-\log_{2}12+10^{-\lg\frac{5}{2}}\);
    \((2)(0.064)^{-\frac{1}{3}}-(-\dfrac{7}{8})^{0}+[(-2)^{3}]^{-\frac{4}{3}}+16^{-0.75}.\)
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    已知函数\(f(x)=\log_{a}\dfrac{x+1}{x-1}(a>0,a≠1)\)
    \((1)\)求\(f(x)\)的定义域;
    \((2)\)讨论\(f(x)\)的奇偶性.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    物理学中,声强是表示声波强度的物理量,可用公式\(I=\dfrac{1}{2}\rho v{{A}^{2}}\omega\)表示,其中\(v\)表示声速,\(\omega\)和\(A\)分别是声波的频率和振幅,\(\rho\)是媒质的密度\(.\)由于声强的变化范围非常大,数量级可以相差很多,因此常采用对数标度,这就引入声强级的概念,规定声强级\(L=\lg\dfrac{I}{{{I}_{0}}}.\)通常规定\({{I}_{0}}={{10}^{-20}}\text{W}/{{\text{m}}^{2}}(\)相当于\(1000\:Hz\)时能够引起听觉的最弱的声强\()\),这时计算出来的\(L\)就是声强\(I\)的量度,式中声强级的单位称为贝尔\(.\)实际上,由于贝尔这个单位太大,通常采用贝尔的\(\dfrac{1}{10}\)作单位;这就是分贝\((dB).\)当被测量的声强\(I\)为声强\({{I}_{0}}\)的\(1000\)倍时,声强级\(L\)是__________分贝.

  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    \((1)\)已知\(a+{{a}^{-1}}=7\),求\({{a}^{2}}+{{a}^{-2}}\text{ }\)及\({{a}^{\frac{1}{2}}}+{{a}^{-\frac{1}{2}}}\)的值;

    \((2)\)已知\(\lg 3=a\),\(\lg 5=b\),用\(a\),\(b\)分别表示\({{\log}_{5}}3\)和\(\lg 3.6.\)