14.1 线性规划问题-山东版第三册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知点集\(M=\{(x,y)|\begin{cases}x\geqslant y\\ x+y\leqslant 2\\ y\geqslant 0\end{cases}\}\)表示的区域面积为\(m.\)
\((Ⅰ)\)求\(m\)的值；
\((Ⅱ)\)若正实数\(a\)，\(b\)满足\(a+b=m\)，求\(\dfrac{a^{2}+1}{a}+\dfrac{b^{2}+4}{b}\)的最小值．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(M\)，\(N\)为平面区域\(\begin{cases}x-y\leqslant 0\\ x+y-3\geqslant 0\\ y\leqslant 3\end{cases}\)内的两个动点，向量\(\overrightarrow {a}=(0,1)\)，则\(\overrightarrow {MN}\cdot\overrightarrow {a}\)的最大值是\((\quad)\)

A.\(\dfrac{3}{2}\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

设实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}2x+y-5\leqslant 0\\ 2x-y+1\geqslant 0\\ x-y+1\leqslant 0\end{cases}\)，则目标函数\(z=x-2y\)的最小值是\((\quad)\)

A.\(-2\) B.\(-6\) C.\(-\dfrac{10}{3}\) D.\(-5\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}2x+y\leqslant 6\\ 3x+4y\leqslant 14\\ y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x+y\)的最大值为 ______.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知变量\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x+2y\leqslant 4\\ y-x\geqslant-1\\ x+2\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值是\((\quad)\)

A.\(3\) B.\(4\) C.\(5\) D.\(6\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x\geqslant 0\\ y\geqslant x\\ y\leqslant 2-2x\end{cases}\)，则\(z=x+2y\)的最大值是\((\quad)\)

A.\(\dfrac{2}{3}\) B.\(2\) C.\(\dfrac{8}{3}\) D.\(4\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x-2y\leqslant 6\\ x+y\leqslant 6\\ x\geqslant 2\end{cases}\)，则目标函数\(z=x-y\)的最小值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}x+y\geqslant-2\\ x\leqslant 0\\ y\leqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值是 ______.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知变量\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x+2y\leqslant 4\\ y-x\geqslant-1\\ x+2\geqslant 0\end{cases}\)，则\((x-2)^{2}+(y+1)^{2}\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\([\sqrt{2},4\sqrt{2}]\) B.\([2,4\sqrt{2}]\) C.\([2,32]\) D.\([4,32]\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}3x+y\geqslant 4\\ y\leqslant 4\\ x-y\leqslant 2\end{cases}\)，若\(Z=ax+y(a>0)\)的最大值是\(16\)，则\(a\)的值为______.

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