三角形的面积-山东版第三册数学同步练习题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)已知\( a=6,b=3\sqrt{2},\text{cosC}=\frac{\sqrt{2}}{2},\)则这个三角形的面积为______

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)角A\( ,\)B\( ,\)C所对应的边分别为a\( ,\)b\( ,\)c\( ,\)若角A\( ,\)B\( ,\)C依次成等差数列\( ,\)且a=1\( ,\)b=\( \sqrt{3},{S}_{\text{△ABC}}=\) (　　)

A.\( \sqrt{2}\) B.\( \sqrt{3}\) C.\( \frac{\sqrt{3}}{2}\) D.2

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)若\( AC=20,{S}_{\text{△ABC}}=160,\)则AB边的最小值 (　　)

A.16 B.8 C.32 D.\( 16\sqrt{3}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)角A\( ,\)B\( ,\)C所对的边为a\( ,\)b\( ,\)c\( ,\)且满足\( \text{sinB}+\sqrt{3}\text{cosB}=\sqrt{3},a=\)1.
①求角B的大小;
②若b是a和c的等比中项\( ,\)求△ABC的面积.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

△ABC的内角A\( ,\)B\( ,\)C的对边分别为a\( ,\)b\( ,\)c\( ,\)已知\( B={150}^{\circ }.\)
(1)若\( a=\sqrt{3c},b=2\sqrt{7},\)求△ABC的面积；
(2)若\( \text{sinA}+\sqrt{3}\text{sinC}=\frac{\sqrt{2}}{2},\)求C.

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年份：2022

在△ABC中\( ,\)已知a=2\( ,\)b=3\( ,\)当△ABC面积最大时\( ,\)∠C的值为 (　　)

A.90 B.60° C.\( {45}^{\circ }\) D.30°

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年份：2022

锐角三角形ABC中\( ,\)边a\( ,\)b是方程\( {x}^{2}-2\sqrt{3}x+\)2=0的两根\( ,\)角A\( ,\)B满足\( 2\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(A+B)-\sqrt{3}=0.\)
求:(1)角C的度数;
(2)边c的长度及△ABC的面积.

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年份：2022

在△ABC中\( ,\)∠A=45°\( ,\)b=2\( \sqrt{2},\)c=6\( ,\)求:
(1)三角形的面积S_△_ABC;
(2)判断△ABC是锐角、直角还是钝角三角形.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知△ABC中\( BC=1,B=\frac{\pi }{3},△\text{ABC}\)的面积为\( \sqrt{3},\)则AC=_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)=2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{x}{2}(\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{x}{2}-\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{x}{2}),\)又在△\( \text{ABC}\)中\( ,\)三个角A\( ,\)B\( ,\)C所对的边分别为a\( ,\)b\( ,\)c\( ,\)且f(A)=0.
(1)求角A的大小;
(2)若sinB＋sinC=1\( ,\)a=\( \sqrt{3},\)求△ABC的面积.

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