14.1 线性规划问题-山东版第三册数学同步练习题

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

若函数\(y=x-a\)的图象上存在点\((x,y)\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y-4\leqslant 0\\ y+1\geqslant 0\\ x-y\geqslant 0\end{cases}\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}2x-y\geqslant 3\\ x+2y\leqslant 4\\ y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x-3y\)的最小值是 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}2x+y\leqslant 6\\ 3x+4y\leqslant 14\\ y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x+y\)的最大值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}3x-y-3\leqslant 0\\ x-2y+4\geqslant 0\\ 3x+4y+12\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值是 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+2y-5\leqslant 0\\ x-y+1\geqslant 0\\ y\geqslant 1\end{cases}\)，则目标函数\(z=2x+y\)的最小值为 ______.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}{|x|\leqslant y}\\ {x-2y+1\geqslant 0}\end{cases}\)，则\(z=\dfrac{y+1}{x}\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\((-∞,-4]∪[2,+∞)\) B.\((-∞,-2]∪[4,+∞)\) C.\((-∞,0]∪[2,+∞)\) D.\([-4,2]\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}x+y\geqslant-2\\ x\leqslant 0\\ y\leqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值是 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x\leqslant 4\\ y\geqslant 2-x\\ y\leqslant 2x-4\end{cases}\)，则\(z=x+3y\)的最大值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}3x+y\geqslant 4\\ y\leqslant 4\\ x-y\leqslant 2\end{cases}\)，若\(Z=ax+y(a>0)\)的最大值是\(16\)，则\(a\)的值为______.

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

某学校租用\(A\)，\(B\)两种型号的客车安排\(900\)名学生外出研学．\(A\)，\(B\)两种车辆的载客量与租金如表所示：
车辆型号载客量\((\)人\(/\)辆\()\) 租金\((\)元\(/\)辆\()\)
\(A\) \(60\) \(3600\)
\(B\) \(36\) \(2400\)
学校要求租车总数不超过\(23\)辆，且\(A\)型车不多于\(B\)型车\(7\)辆．该学校如何规划租车，才能使租金最少？并求出租金的最小值．

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车辆型号	载客量\((\)人\(/\)辆\()\)	租金\((\)元\(/\)辆\()\)
\(A\)	\(60\)	\(3600\)
\(B\)	\(36\)	\(2400\)