14.1 线性规划问题-山东版第三册数学同步练习题

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}y-2x-1\leqslant 0\\ 2y-x+1\geqslant 0\\ x+y-1\leqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\([-3,1]\) B.\([-3,2]\) C.\([2,+∞)\) D.\([-3,+∞)\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x+y-1\geqslant 0\\ x-2y-4\leqslant 0\\ 2x-y-2\geqslant 0\end{cases}\)，如果目标函数\(z=\dfrac{y+1}{x-m}\)的取值范围为\([0,2),\)则实数\(m\)的取值范围为\((\quad)\)

A.\([0,\dfrac{1}{2}]\) B.\((-∞,\dfrac{1}{2}]\) C.\((-∞,\dfrac{1}{2})\) D.\((-∞,0]\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}2x-y\geqslant 3\\ x+2y\leqslant 4\\ y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x-3y\)的最小值是 ______.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知实数\(a\)，\(b\)满足\(-1\leqslant a+b\leqslant 1\)，\(1\leqslant a-2b\leqslant 3\)，则\(a+3b\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\(-\dfrac{13}{3}\leqslant a+3b\leqslant 1\) B.\(-\dfrac{11}{3}\leqslant a+3b\leqslant 1\) C.\(-\dfrac{13}{3}\leqslant a+3b\leqslant\dfrac{5}{3}\) D.\(-\dfrac{11}{3}\leqslant a+3b\leqslant\dfrac{5}{3}\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x-2y-5\leqslant 0,\\ x-y-1\geqslant 0,\\ x+y-1\leqslant 0,\end{cases}\)则\(z=2x-y-1\)的最大值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}3x-y-3\leqslant 0\\ x-2y+4\geqslant 0\\ 3x+4y+12\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值是 ______.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

设\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}2x+y\geqslant 4\\ x-y\geqslant-1\\ x-2y\leqslant 2\end{cases}\)，则\(x^{2}+y^{2}\)的最小值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x\leqslant 4\\ y\geqslant 2-x\\ y\leqslant 2x-4\end{cases}\)，则\(z=x+3y\)的最大值为 ______.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}2x-y+2\geqslant 0\\ x+y-2\geqslant 0\\ x\leqslant 1\end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最小值为\((\quad)\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

某学校租用\(A\)，\(B\)两种型号的客车安排\(900\)名学生外出研学．\(A\)，\(B\)两种车辆的载客量与租金如表所示：
车辆型号载客量\((\)人\(/\)辆\()\) 租金\((\)元\(/\)辆\()\)
\(A\) \(60\) \(3600\)
\(B\) \(36\) \(2400\)
学校要求租车总数不超过\(23\)辆，且\(A\)型车不多于\(B\)型车\(7\)辆．该学校如何规划租车，才能使租金最少？并求出租金的最小值．

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车辆型号	载客量\((\)人\(/\)辆\()\)	租金\((\)元\(/\)辆\()\)
\(A\)	\(60\)	\(3600\)
\(B\)	\(36\)	\(2400\)