空间直线与直线的位置关系-山东版第三册数学同步练习题

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年份：2022

(2020年山东春季高考)已知正方体ABCD\( －{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\)如图所示)\( ,\)则下列结论正确的是 (　　)

A.\( B{D}_{1}//{A}_{1}AB\) B.\( {BD}_{1}//{A}_{1}D\) C.\( {BD}_{1}\)⊥\( {A}_{1}C\) D.\( {BD}_{1}\)⊥\( {A}_{1}{C}_{1}\)

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年份：2022

已知直线a//平面α\( ,\)a⊂平面β\( ,\)a∩β=b\( ,\)则直线a\( ,\)b的位置关系是 (　　)

A.相交 B.平行 C.异面 D.垂直

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年份：2022

下列命题说法正确的有( )
(1)如果一条直线与一个平面内的两条直线都垂直\( ,\)那么这条直线与这个平面垂直;
(2)垂直于同一个平面的两条直线互相垂直;
(3)如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直\( ,\)那么这条直线与这个平面内的所有直线垂直;
(4)两条平行线中的一条垂直于一个平面\( ,\)那么另一条也垂直于这个平面;
(5)如果一条直线与一个平行四边形的两条边垂直\( ,\)那么这条直线垂直于平行四边形所在的平面. (　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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年份：2022

如图所示\( ,\)A是△BCD平面外的一点\( ,\)E\( ,\)F分别是BC\( ,\)AD的中点.若AC⊥BD\( ,\)AC=BD\( ,\)求EF与BD所成的角.

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年份：2022

“两条直线没有公共点”是“两条直线为异面直线”的______条件 (　　)

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

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年份：2022

空间四边形ABCD中\( ,\)点\( E,F,G,\)H分别是空间四边形各边的中点\( ,\)若AC=BD\( ,\)且AC⊥BD\( ,\)则四边形EFGH的形状是 (　　)

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

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年份：2022

已知a\( ,\)b是异面直线\( ,\)直线c//直线a\( ,\)则c与b (　　)

A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线

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年份：2022

若直线a与b是异面直线\( ,\)直线b与c是异面直线\( ,\)则直线a与c的位置关系是 (　　)

A.相交 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行、相交或异面

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年份：2022

直三棱柱ABC\( －{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}\)中\( ,\)若∠BAC=90°\( ,\text{AB=AC}={01}^{\circ }.\)AB=AC=A\( {A}_{1},\)则异面直线\( B{A}_{1}\mathrm{与}A{C}_{1}\)所成的角等于 (　　)

A.30° B.\( {45}^{\circ }\) C.\( {60}^{\circ }\) D.90°

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年份：2022

如图所示\( ,\)在三棱柱\( ABC{－\text{A}}_{1}{B}_{1}{C}_{1},A{A}_{1}\perp \)底面ABC\( ,\)AB=BC=A\( {A}_{1},\)∠ABC=90°\( ,\)点\( E,F\)分别是棱\( AB、B{B}_{1}\)的中点\( ,\)求直线EF和\( B{C}_{1}\)所成的角.

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