复合命题及其真假-山东版第三册数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

若p是假命题\( ,\)q是真命题\( ,\)则下列命题为真命题的是 (　　)

A.¬q B.¬p∧q C.¬(p∨q) D.p∧q

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知命题p:若x＞y\( ,\)则\( －\)x＜\( －\)y;命题q:若\( 2x\)＞2y\( ,\)则x＜y.在命题①p∧q\( ,\)②p∨q③p∧(¬q);④(¬p)∨q中\( ,\)真命题是 (　　)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为π;命题q:函数y=cosx的图像关于直线\( x=\frac{\pi }{2}\)对称则下列结论正确的是 (　　)

A.p为假 B.¬q为假 C.p∨q为假 D.p∧q为假

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知命题p:实数x满足(x\( －\)2)(x\( －\)3)＜0;命题q:∃x∈R\( ,－\)1＜x＜4\( ,\)且p∧q是真命题\( ,\)则实数x的取值范围是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

根据下列各组中的\( p,q,\)写出p∧q\( ,\)pVq\( ,\)¬p并判断其真假.
(1)p:\( \sqrt{5}\)＞2;q:\( \sqrt{5}\)是有理数
(2)\( p:1\)是方程\( {x}^{2}-1=0\)的解\( ,\)q:方程\( {x}^{2}-1=0\)的解是x=1.
(3)p:指数函数是偶函数\( ,\)q:对数函数是奇函数.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

设命题p:函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+(a-1)x+5\)在(\( －\)∞\( ,\)1]上是减函数\( ,\)命题q\( :\forall \text{x}\text{∈}\text{R},\mathrm{l}\mathrm{g}({x}^{2}+2ax+\)3)＞0\( ,\)若p∨¬q是真命题\( ,\)p∧¬q是假命题\( ,\)求实数a的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知p:存在\( {x}_{0}\in \text{R},m{x}_{0}^{2}+1\le 0,q\):任意x∈R\( ,{x}^{2}+mx+1＞0.\)若p或q为假命题\( ,\)求实数m的取值范围.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知命题p:∀x＞0\( ,\)ln(x＋1)＞0;命题q:若a＞b\( ,\)则a²＞b²\( ,\)下列命题为真命题的是 (　　)

A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知命题p\( ,\)q\( ,\)“¬p为真”是“p∧q为假”的 (　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知三个不等式:(1)\( ab＞0;\)(2)\( \frac{c}{a}＞\frac{d}{b}:\left(3\right)bc＞ad.\)若以其中两个作为条件\( ,\)余下的一个作为结论\( ,\)请写出一个真命题\( ,\)并写出推理过程.

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