已知实数\(a\)，\(b\)满足\(-1\leqslant a+b\leqslant 1\)，\(1\leqslant a-2b\leqslant 3\)，则\(a+3b\)的取值范围是\((\quad)\)
A. \(-\dfrac{13}{3}\leqslant a+3b\leqslant 1\)
B. \(-\dfrac{11}{3}\leqslant a+3b\leqslant 1\) C. \(-\dfrac{13}{3}\leqslant a+3b\leqslant\dfrac{5}{3}\) D. \(-\dfrac{11}{3}\leqslant a+3b\leqslant\dfrac{5}{3}\)
