15.2.2 二项式系数的性质-山东版第三册数学同步练习题

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\( (2-3x{)}^{8x}\)二项展开式中\( ,\)求：
(1)含x³项二项式系数;
(2)所有项系数之和\( ,\)

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二项式\( (x-1{)}^{8}展\)开式中\( ,\)x的奇次项系数之和为 (　　)

A.128 B.256 C.\( －\)256 D.\( －\)128

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\( (2x-\frac{1}{x}{)}^{n}\)展开式中\( ,\)第4项是常数项\( ,\)该展开式中所有奇数项二项式系数之和为 (　　)

A.32 B.64 C.\( －\)32 D.\( －\)64

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\( (3x-1{)}^{5}={a}_{5}{x}^{5}＋{a}_{4}{x}^{4}＋{a}_{3}{x}^{3}＋{a}_{2}{x}^{2}＋{a}_{1}x＋{a}_{0},\)求
(1)\( {a}_{0}＋{a}_{1}＋{a}_{2}＋{a}_{3}＋{a}_{4}＋{a}_{5}\)
(2)\( {a}_{1}＋{a}_{3}＋{a}_{5}.\)

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二项式(1\( －\)x)¹¹的展开式中\( ,\)偶数项的二项式系数之和为 (　　)

A.\( －\)1024 B.\( －\)2084 C.1023 D.1024

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已知\( {C}_{n}^{0}+2{C}_{n}^{1}+{2}^{2}{C}_{n}^{2}+\cdots +{2}^{m}{C}_{n}^{m}+\cdots +{2}^{n}{C}_{n}^{n}=\)729\( ,\)则其奇数项的二项式系数之和为 (　　)

A.\( －\)64 B.\( －\)32 C.64 D.32

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\( (3x-1{)}^{5}={a}_{5}{x}^{5}+{a}_{4}{x}^{4}+{a}_{3}{x}^{3}+{a}_{2}{x}^{2}+{a}_{1}x+{a}_{1}x+{a}_{0},\)那么\( {a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}=\) (　　)

A.33 B.32 C.31 D.30

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\( (2-3x{)}^{n}\)展开式中\( ,\)第3项与第6项式系数相等\( ,\)求：
(1)n;
(2)所有二项式系数之和;
(3)所有项系数之和;
(4)中间项;
(5)第6项的二项式系数；
(6)常数项；
(7)展开式中含\( {x}^{5}\)项的系数.

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求\( (x-\frac{1}{x})\)⁹的二项展开式中的x³的系数和第6项

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(2022•山东)在\( {(x-2)}^{6}\)的二项展开式中,二项式系数最大的项是(　　)

A.1\( 60{x}^{3}\) B.\( -160{x}^{3}\) C.\( 60{x}^{4}\) D.\( -60{x}^{4}\)

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