11.3 解三角形-山东版第三册数学同步练习题

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

请在①\(\overrightarrow {AB}\boldsymbol{⋅}\overrightarrow {AC}=2\)；②\(\sin B=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}\)；③\(a+b=5\)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)已知\(\sin(A-C)+\sin B=\sin A\)，\(c=2\)，____，若该三角形存在，求该三角形的面积；若该三角形不存在，请说明理由．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，\(a=2\)，\(b=3\)，\(A=45°\)，则此三角形解的情况是\((\quad)\)

A.两解 B.一解 C.一解或两解 D.无解

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，已知\(c(\cos A+1)=a\cos C\)，且\(a\)，\(b\)，\(c\)成公差为\(-1\)的等差数列，则\(\triangle ABC\)的最小角的余弦值为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{2}{5}\) B.\(\dfrac{3}{5}\) C.\(\dfrac{1}{2}\) D.\(\dfrac{3}{4}\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知三角形\(ABC\)的面积\(s=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{4}\)，则\(∠C\)的大小是______.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\(c=\sqrt{6}\)，\(a\sin C=2c\sin B\)，则\(ABC\)的面积的最大值是 ______.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\((a+b+c)(a-b+c)=3ac\)，\(2\cos C=\dfrac{\sin B}{\sin A}\)，则\(\triangle ABC\)为\((\quad)\)

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，\(\tan A\)：\(\tan B\)：\(\tan C=1\)：\(2\)：\(3\)，则\(\dfrac{AB}{AC}=\)______.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，已知角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a=2\)，\(b=1\)，\(c=\sqrt{7}\)，\(D\)是线段\(AB\)上一点，且满足\(AD=2DB.\)
\((Ⅰ)\)求\(\triangle BDC\)的面积；
\((Ⅱ)\)求\(CD\)的长．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2021

(2021•山东)已知点A，B，C在函数y=3^x的图像上，这三个点的横坐标依次构成公差为1的等差数列。若点A的横坐标为m，△ABC的面积为S，把S表示为以m为自变量的函数，则该函数的解析式是______。

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2021

(2021•山东) (本小题8分) 如图所示，已知∠POQ=30°点A在OP上，OA=10，以点A为圆心，半径为\( 5\sqrt{2}\)的圆与OQ相交于B，C，且OB≥OC。
(1)求∠OBA 的大小；
(2)若D为OA的中点，求线段CD的长。(精确到0.1 )

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