7.2 任意角的三角函数-山东版第二册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知角\(α\)的终边与以原点为圆心的单位圆交于点\(P\)，角\(β\)的终边与角\(α\)的终边关于直线\(y=x\)对称．
\((\)Ⅰ\()\)若\(α\)为第三象限角，点\(P\)的纵坐标为\(- \dfrac {4}{5}\)，
\((\:i)\)求\(\sin α\)，\(\cos α\)和\(\tan α\)的值；
\((ii)\)求\(\sin (β+ \dfrac {π}{6})\)的值．
\((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(α)=\cos 2α-\cos α\)的最小值．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

给出下列命题：
①函数\(f(x)=4\cos (2x+ \dfrac {π}{3})\)的一个对称中心为\((- \dfrac {5π}{12},0)\)；
②若\(α\)，\(β\)为第一象限角，且\(α > β\)，则\(\tan α > \tan β\)；
③设一组样本数据\(x _{1}\)，\(x _{2}\)，\(…\)，\(x _{n}\)的平均数是\(2\)，则数据\(2x _{1} -1\)，\(2x _{2} -1\)，\(…\)，\(2x _{n} -1\)的平均数为\(3\)；
④函数\(y=\sin 2x\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{4}\)个单位长度，得到\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{4})\)的图象．
其中正确命题的序号是______\(.(\)把你认为正确的序号都填上\()\)．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

已知角\(α\)的终边经过点\(P(-3 , 4)\)，则\(\tan 2α= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {24}{7}\) B.\( \dfrac {8}{3}\) C.\(- \dfrac {8}{3}\) D.\(- \dfrac {24}{7}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

角\(α\)的终边经过点\(P(3 , 4)\)，则\(\sin α= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {4}{5}\) B.\( \dfrac {3}{5}\) C.\( \dfrac {4}{3}\) D.\( \dfrac {3}{4}\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知角\(α\)的顶点与原点\(O\)重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为\(P(- \dfrac {4}{5}, \dfrac {3}{5})\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(\cos (α+ \dfrac {π}{4})\)和\(\sin 2α\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)求\( \dfrac {3\sin α-2\cos α}{5\cos \alpha +3\sin \alpha }\)的值．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

若角\(α\)的终边经过点\(P(-m , 6)\)，且\(\cos α= \dfrac {4}{5}\)，则\(\tan α=\)______．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知角\(α\)顶点在原点，始边与\(x\)轴正半轴重合，终边与直线\(x=1\)有公共点，且\(\sin α=- \dfrac {3}{5}\)，则\(\tan α= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {4}{5}\) B.\(- \dfrac {4}{5}\) C.\(- \dfrac {3}{4}\) D.\( \dfrac {3}{4}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

已知角\(α\)的顶点与原点\(O\)重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的交点为\(P( \dfrac {4}{5}, \dfrac {3}{5})\)，则\(\cos (π-α)= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {4}{5}\) B.\(- \dfrac {3}{5}\) C.\( \dfrac {3}{5}\) D.\( \dfrac {4}{5}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

若点\(P(4 , 3)\)在角\(α\)的终边上，则\(\cos α= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {4}{5}\) B.\( \dfrac {3}{5}\) C.\( \dfrac {3}{4}\) D.\( \dfrac {4}{3}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2020

直线\(ax+by+c=0\)与圆\(O\)：\(x ^{2} +y ^{2} =4\)相交于\(M\)，\(N\)两点，若\(c ^{2} =a ^{2} +b ^{2}\)，\(P\)为圆\(O\)上任意一点，则\( \overrightarrow {PM}\cdot \overrightarrow {PN}\)的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\([-2 , 6]\) B.\([-2 , 4]\) C.\([1 , 4]\) D.\([-1 , 4]\)

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