平面向量垂直的坐标表示-山东版第二册数学同步练习题

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知圆\( {x}^{2}+{y}^{2}+x-6y+m=0\)与直线x+2y\( －\)3=0相交于P、Q两点\( ,\)O为原点\( ,\)且\( OP\text{⊥OQ},\)求实数m的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

直线\( y=x+m\)与双曲线\( 2{x}^{2}-{y}^{2}=2\)交于A、B两点\( ,\)若OA⊥OB(O为坐标原点)\( ,\)求m的值.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

若向量m=(2\( ,\)3)\( ,\)n=(\( －\)1\( ,\)λ)\( ,\)且m⊥(2m\( －\)3n)\( ,\)则实数λ的值为 (　　)

A.\( -\frac{32}{9}\) B.\( \frac{32}{9}\) C.\( \frac{3}{2}\mathrm{ }\) D.\( -\frac{3}{2}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知平面向量a=(1\( ,\)x)\( ,\)b=(2x＋3\( ,－\)x)\( ,\)x∈R\( ,\)若a⊥b\( ,\)则x=_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(x\( ,\)1)\( ,\)向量b=(4\( ,－\)2).
(1)若a//b\( ,\)求x的值;
(2)若a⊥b\( ,\)求a⦁ (2a\( －\)b)的值

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)∠\( \text{A}={90}^{\circ },\overrightarrow{AB}=(k,-1),\overrightarrow{AC}=(2,3),\)则k= (　　)

A.\( \frac{3}{2}\) B.\( -\frac{3}{2}\) C.8 D.\( －\)8

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)2)\( ,\)b=(x\( ,\)1)\( ,\)且a＋b与a\( －\)b垂直\( ,\)则x= (　　)

A.2 B.\( －\)2 C.\( \pm 2\) D.\( \pm \frac{1}{2}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)x)\( ,\)b=(1\( ,\)x\( －\)1)\( ,\)若(a\( －\)2b)⊥a\( ,\)则|a＋2b|=________.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知平面向量a=(x\( ,\)1)\( ,\)b=(2\( ,－\)4)\( ,\)且a⊥b\( ,\)则x=______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)2)\( ,\)向量b=(3\( ,\)x).
(1)若a//b\( ,\)求x的值;
(2)若a⊥b\( ,\)求(2a)⦁(a＋2b)的值.

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