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  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:较易

    年份:2021

    一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为\(1\),\(2\),\(3\),\(4.\)
    \((1)\)从袋中不放回随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于\(4\)的概率;
    \((2)\)从袋中不放回依次抽取两个球,将点数分别记为\(x\),\(y.\)求点\(P(x,y)\)在直线\(x-y=1\)上的概率.
  • 题型:填空题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    抛掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次出现的点数记为\(a\),第二次出现的点数记为\(b\),则\(a\geqslant 2b\)的概率为 ______.
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2021

    为了了解某种新型药物对治疗某种疾病的疗效,某机构日前联合医院,进行了小规模的调查.结果显示,相当多的受访者担心使用新药后会有副作用.为了了解使用该种新型药品后是否会引起疲乏症状,该机构随机抽取了某地患有这种疾病的\(275\)人进行调查,得到统计数据如表:
    无疲乏症状有疲乏症状总计
    未使用新药\(150\)\(25\)\(t\)
    使用新药\(x\)\(y\)\(100\)
    总计\(225\)\(m\)\(275\)
    \((1)\)求\(2×2\)列联表中的数据\(x\),\(y\),\(m\),\(t\)的值,并确定能否有\(95%\)的把握认为有疲乏症状与使用该新药有关;
    \((2)\)从使用该新药的\(100\)人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出\(4\)人,再从这\(4\)人中随机抽取\(2\)人做进一步调查,求这\(2\)人中恰有\(1\)人有疲乏症状的概率.
    附:\(K^{2}=\dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),\(n=a+b+c+d.\)
    \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)\(0.150\)\(0.100\)\(0.050\)\(0.025\)\(0.010\)
    \(k_{0}\)\(2.072\)\(2.706\)\(3.841\)\(5.024\)\(6.635\)
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2021

    《易\(·\)系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图,洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图的排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中\(.\)如图,白圈为阳数,黑点为阴数,若从阳数和阴数中各取一数分别记为\(a\),\(b\),则满足\(\left|a-b\right|\geqslant 2\)的概率为\((\quad)\)

    A.\(\dfrac{8}{25}\) B.\(\dfrac{9}{25}\) C.\(\dfrac{16}{25}\) D.\(\dfrac{18}{25}\)


  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    第\(19\)届亚运会将于\(2022\)年\(9\)月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了\(100\)名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组\([45,55),\)第二组\([55,65),\)第三组\([65,75),\)第四组\([75,85),\)第五组\([85,95),\)绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为\(0.7\),第一组和第五组的频率相同.
    \((Ⅰ)\)求\(a\),\(b\)的值;
    \((Ⅱ)\)估计这\(100\)名候选者面试成绩的众数,平均数和第\(60%\)分位数\((\)分位数精确到\(0.1)\);
    \((Ⅲ)\)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取\(5\)人,然后再从这\(5\)人中选出\(2\)人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2021

    中医是中国传统文化的瑰宝\(.\)中医方剂不是药物的任意组合,而是根据中药配伍原则,总结临床经验,用若干药物配制组成的药方,以达到取长补短、辨证论治的目的\(.\)中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”\((\)由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成\()\)和补血名方“四物汤”\((\)由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成\()\)两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂\(.\)现从“八珍汤”的八味药中任取四味,取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是\((\quad)\)

    A.\(\dfrac{1}{35}\) B.\(\dfrac{1}{70}\) C.\(\dfrac{1}{840}\) D.\(\dfrac{1}{1680}\)


  • 题型:选择题 题类:期中考试 难易度:较易

    年份:2021

    袋中共有\(10\)个除了颜色外完全相同的球,其中有\(7\)个白球,\(3\)个红球,从袋中任取\(2\)个球,所取的\(2\)个球中恰有\(1\)个白球,\(1\)个红球的概率为\((\quad)\)
    A.\(1\) B.\(\dfrac{2}{5}\) C.\(\dfrac{7}{15}\) D.\(\dfrac{11}{15}\)
  • 题型:解答题 题类:单元测试 难易度:较易

    年份:2021

    某学校为了解高一新生的体质健康状况,对学生的体质进行了测试.现从男、女生中各随机抽取\(20\)人,把他们的测试数据,按照《国家学生体质健康标准》整理成下表.规定:总分\(\geqslant 60\),体质健康为合格.

    等级

    总分

    男生人数

    男生平均分

    女生人数

    女生平均分

    优秀

    \([90,100]\)

    \(5\)

    \(91.3\)

    \(2\)

    \(91\)

    良好

    \([80,89.9]\)

    \(4\)

    \(83.9\)

    \(4\)

    \(84.1\)

    及格

    \([60,79.9]\)

    \(8\)

    \(70\)

    \(11\)

    \(70.2\)

    不及格

    \(60\)以下

    \(3\)

    \(49.6\)

    \(3\)

    \(49.1\)

    总计

    \(-\)

    \(20\)

    \(-\)

    \(20\)

    \(-\)

    \((\)\(1)\)从样本中随机选取一名学生,求这名学生体质健康等级是合格的概率;

    \((2)\)从男生样本和女生样本中各随机选取一人,求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率;

  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:较易

    年份:2021

    一项过关游戏规则规定:在第\(n\)关要抛掷一颗质地均匀的骰子\(n\)次,如果这\(n\)次抛掷所出现的点数之和大于\(2^{n}\),则算过关.甲同学参加了该游戏,他连过前二关的概率是 ______.
  • 题型:填空题 题类:期末考试 难易度:较易

    年份:2021

    为了唤起全民对睡眠重要性的认识,国际精神卫生组织于\(2001\)年发起了一项全球性的活动——将每年的\(3\)月\(21\)日定为“世界睡眠日”.现从某中学初一至高三学生中随机抽取部分学生进行睡眠质量调查,采用睡眠质量指数量表统计结果如下:
    性别人数睡眠质量好睡眠质量一般睡眠质量差
    \(220\)\(99\)\(90\)\(31\)
    \(250\)\(50\)\(120\)\(80\)
    合计\(470\)\(149\)\(210\)\(111\)
    假设所有学生睡眠质量的程度是相互独立的.以调查结果的频率估计概率,现从该中学男生和女生各随机抽取\(1\)人,二人中恰有一人睡眠质量好的概率是 ______.