7.2 任意角的三角函数-山东版第二册数学同步练习题

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知角\(α\)的终边与以原点为圆心的单位圆交于点\(P\)，角\(β\)的终边与角\(α\)的终边关于直线\(y=x\)对称．
\((\)Ⅰ\()\)若\(α\)为第三象限角，点\(P\)的纵坐标为\(- \dfrac {4}{5}\)，
\((\:i)\)求\(\sin α\)，\(\cos α\)和\(\tan α\)的值；
\((ii)\)求\(\sin (β+ \dfrac {π}{6})\)的值．
\((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(α)=\cos 2α-\cos α\)的最小值．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知点\(P(1 , m)(m > 0)\)是角\(α\)终边上一点，且\(\cos α= \dfrac {3}{5}\)，则\(m= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{3}\) B.\( \dfrac {4}{3}\) C.\( \dfrac {2}{3}\) D.\( \dfrac {2}{5}\)

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

如图，点\(P _{0}\)是锐角\(α\)的终边与单位圆的交点，\(OP _{0}\)逆时针旋转\( \dfrac {π}{3}\)得\(OP _{1}\)，\(OP _{1}\)逆时针旋转\( \dfrac {π}{3}\)得\(OP _{2}\)，\(…\)，\(OP _{n-1}\)逆时针旋转\( \dfrac {π}{3}\)得\(OP _{n}\)．
\((1)\)若\(P _{0}\)的坐标为\(( \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)，求点\(P _{1}\)的横坐标；
\((2)\)若点\(P _{2020}\)的横坐标为\( \dfrac {4}{5}\)，求\(\sin (2α+ \dfrac {2π}{3})\)的值．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知角\(α\)的终边经过点\((-3 , 4)\)，则\(\sin 2α\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {7}{25}\) B.\(- \dfrac {18}{25}\) C.\(- \dfrac {12}{25}\) D.\(- \dfrac {24}{25}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知角\(α\)的顶点在坐标原点，始边在\(x\)轴非负半轴上，终边与单位圆交于\(P( - \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {3}}{2} )\)，则\(\sin α= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\) B.\(- \dfrac {1}{2}\) C.\(- \sqrt {3}\) D.\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

在平面直角坐标系中，角\(\alpha \)的始边与\(x\)轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点\(P\left( \dfrac{3}{5},\dfrac{4}{5} \right)\)，则\(\sin 2\alpha = (\) \()\)

A.\(\dfrac{24}{25}\) B.\(\dfrac{6}{5}\) C.\(-\dfrac{3}{5}\) D.\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

在平面直角坐标系中，若角\(α\)的始边是\(x\)轴非负半轴，终边经过点\(P(\sin \dfrac {2π}{3},\cos \dfrac {2π}{3})\)，则\(\cos (π+α)=\)______

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题型：选择题题类：模拟题难易度：易
新测
年份：2020

设角\(θ\)的终边过点\((1 , 2)\)，则\(\tan (θ- \dfrac {π}{4}) = (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{3}\) B.\( \dfrac {3}{2}\) C.\(- \dfrac {2}{3}\) D.\(- \dfrac {1}{3}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知角\(α\)和角\(β\)的终边垂直，角\(β\)的终边在第一象限，且角\(α\)的终边经过点\(P( \dfrac {3}{5} , - \dfrac {4}{5} )\)，则\(\sin β= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {3}{5}\) B.\( \dfrac {3}{5}\) C.\(- \dfrac {4}{5}\) D.\( \dfrac {4}{5}\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2020

如图所示，在平面直角坐标系\(xOy\)中，角\(α\)的终边与单位圆交于点\(A\)在第二象限，\(\cos α=- \dfrac {3}{5}\)，则点\(A\)的坐标为______．

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