正弦函数的图象-山东版第二册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期中考试难易度：难
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年份：2022

函数f(x)=2x＋sinx是 (　　)

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

y=sin3xcos2x\( －\)cos3xsin2x的图像关于 (　　)

A.原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线y=x对称

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

函数y=2\( \sqrt{3}\)sinxcosx＋2cos²x\( －\)1的最大值是 (　　)

A.\( 2\) B.\( 2\sqrt{3}＋1\) C.\( 2\sqrt{3}\) D.4

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在等式4sinx＋3cosx=a中\( ,\)实数a的取值范围是_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{2}x-{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}x＋2\sqrt{3}\text{sinxcosx}.\)
(1)求函数f(x)的周期及f(\( \frac{\pi }{4}\))的值;
(2)求函数f(x)的最大值及取最大值时x的取值集合.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

函数y=sinx＋cosx＋2的最小值是 (　　)

A.\( -2-\sqrt{2}\) B.\( -2＋\sqrt{2}\) C.\( 2-\sqrt{2}\) D.\( 2\sqrt{3}＋2\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知正弦型函数f(x)=2sin(ωx＋φ)(其中\( \omega ＞0,\left|\mathrm{\phi }\right|＜\frac{\pi }{2})\)的最小正周期为\( \pi ,f\left(0\right)=\sqrt{3}.\)
(1)求ω\( ,\)φ的值;
(2)求此函数的单调递增区间

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若3sinx＋4cosx=m\( －\)1\( ,\)则实数m的取值范围是______

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)=\sqrt{3}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{2}x-\frac{\sqrt{3}}{2}＋\text{sinxcosx}.\)
(1)求函数f(x)的周期;
(2)求函数f(x)最大值及取最大值时x的取值集合.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

分别作出下列函数的图像:
(1)y=|lgx|:
(2)y=sin|x|.

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