4.4 平面与平面的位置关系-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

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题型：解答题题类：其他难易度：易
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年份：2020

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别为棱D₁C₁、BC、B₁C₁上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点，求证：平面MNK∥平面ABCD．

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年份：2020

如图，已知点P为△ABC所在平面外任一点点D、E、F分别在射线PA、PB、PC上并且，求证平面DEF∥平面ABC．

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年份：2020

判断题：
（1）过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
（2）过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行．

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年份：2020

如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长．

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年份：2020

如图，平面α、β、r两两相交，a、b、c为三条交线，且a∥b，问：a与c，b与c之间有什么关系．

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年份：2020

如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，试判断平面VBA与平面VBC的位置关系，并说明理由．

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年份：2020

求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
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年份：2020

如图，在正四棱台\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，\(A _{1} B _{1} =a\)，\(AB=2a\)，\(AA _{1} = \sqrt {2}a\)，\(E\)，\(F\)分别是\(AD\)，\(AB\)的中点．
\((1)\)求证：平面\(EFB _{1} D _{1} /\!/\)平面\(BDC _{1}\)；
\((2)\)求证：\(A _{1} C⊥\)平面\(BDC _{1}\)．

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年份：2020

若平面\(α\)内任意一条直线均平行于平面\(β.\)则平面\(α\)与平面\(β\)的位置关系是______．

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年份：2020

已知：平面α∥β，直线AB，AC分别与α，β交于点D，B和点E，C，求证：=．

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