4.4 平面与平面的位置关系-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
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年份：2025

(本题8分)如图所示四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SD⊥平面ABCD,SD=DC=1,E,F分别为SD,BD的中点,
(1)求证:CF⊥平面DEF.
(2)求EF与BC所成角的正弦值.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

下列命题为假命题的是 (　　)

A.垂直于同一平面的两条直线平行 B.垂直于同一直线的两平面平行 C.垂直于同一直线的两条直线平行 D.垂直于同一平面的两条直线共面

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

下列说法中\( ,\)正确的是 (　　)

A.如果一条直线与一个平面平行\( ,\)那么这条直线与平面内的任意一条直线平行 B.如果一个平面上有三个点到一个平面距离相等\( ,\)则这两个平面平行 C.一条直线上有两点到一个平面距离相等\( ,\)则这条直线平行于这个平面 D.如果一条直线与一个平面垂直\( ,\)那么这条直线与平面内的任意一条直线垂直

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后\( ,\)AC的长为 (　　)

A.\( \frac{\sqrt{2}}{2}a\) B.\( \frac{\sqrt{3}}{2}a\) C.a D.2a

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

在正方体\( ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\)中\( ,\)则二面角\( {D}_{1}-\)AB\( -\)D的大小为 (　　)

A.30° B.\( {45}^{\circ }\) C.60° D.\( {90}^{\circ }\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

在平面角为60°的二面角的一个面内有一点到棱的距离为6\( ,\)则该点到另一个面的距离为______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

下列命题中正确的是 (　　)

A.如果两直线a\( ,\)b与直线m所成的角相等\( ,\)那么a//b B.如果两直线a\( ,\)b与平面a所成的角相等\( ,\)那么a//b C.如果平面γ与两平面\( a,\beta \)所成的角都是直角\( ,\)那么α//β D.如果直线l与两平面\( \alpha ,\beta \)所成的角都是直角那么α//β

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

已知P是正方形ABCD所在平面外一点\( ,\)且PA⊥平面ABCD\( ,\)则平面PAB (　　)

A.与平面PBC\( ,\)平面PAD都垂直 B.与平面PBC\( ,\)平面PAD都不垂直 C.与平面PBC垂直\( ,\)与平面PAD不垂直 D.与平面PBC不垂直\( ,\)与平面PAD垂直

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

等边三角形ABC的边BC在平面α内\( ,\)若平面ABC与平面α成\( {45}^{\circ }\)的二面角\( ,\)且BC=2\( ,\)则A到平面a的距离是 (　　)

A.\( \frac{\sqrt{2}}{2}\) B.\( \frac{\sqrt{3}}{2}\) C.\( \frac{\sqrt{6}}{2}\) D.\( \frac{\sqrt{7}}{2}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

四棱锥P\( －\)ABCD中\( ,\)底面ABCD是边长为2a的菱形\( ,\)∠BAD=\( {60}^{\circ },\)侧棱PA⊥平面ABCD\( ,\)且PA=\( \sqrt{3}\)a\( ,\)求：二面角P\( －\)BD\( －\)A的大小

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