如图，在正四棱台\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，\(A _{1} B _{1} =a\)，\(AB=2a\)，\(AA _{1} = \sqrt {2}a\)，\(E\)，\(F\)分别是\(AD\)，\(AB\)的中点．
\((1)\)求证：平面\(EFB _{1} D _{1} /\!/\)平面\(BDC _{1}\)；
\((2)\)求证：\(A _{1} C⊥\)平面\(BDC _{1}\)．