2.4.3 向量内积的坐标表示-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

已知向量,若,则实数的值是( )

A.1 B.-1 C.4 D.-4

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知圆\( {x}^{2}+{y}^{2}+x-6y+m=0\)与直线x+2y\( －\)3=0相交于P、Q两点\( ,\)O为原点\( ,\)且\( OP\text{⊥OQ},\)求实数m的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

直线\( y=x+m\)与双曲线\( 2{x}^{2}-{y}^{2}=2\)交于A、B两点\( ,\)若OA⊥OB(O为坐标原点)\( ,\)求m的值.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)x)\( ,\)b=(1\( ,\)x\( －\)1)\( ,\)若(a\( －\)2b)⊥a\( ,\)则|a＋2b|=________.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知平面向量a=(x\( ,\)1)\( ,\)b=(2\( ,－\)4)\( ,\)且a⊥b\( ,\)则x=______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知\( a=({x}_{1},{y}_{1}),b=({x}_{2},{y}_{2}),\)且b≠0\( ,\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{y}_{2}}{{y}_{2}}\)是a//b的 (　　)

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知O为原点\( \overrightarrow{OA}=(3,-4),\overrightarrow{OB}=(0,-3),\overrightarrow{OC}=(5-m,-3-m),\)若点A\( ,\)B\( ,\)C不能构成三角形\( ,\)则点C的坐标为_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量a=(1\( ,\)2)\( ,\)向量b=(3\( ,\)x).
(1)若a//b\( ,\)求x的值;
(2)若a⊥b\( ,\)求(2a)⦁(a＋2b)的值.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知A(x\( ,\)3)\( ,\)B(\( －\)1\( ,\)2)\( ,\)C(5\( ,\)1)三点共线\( ,\)则x=______.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)如图所示,在\( {△ABC}_{}\)中,D是BC的中点,设\( \overrightarrow{AB}=a\),\( \overrightarrow{AD}=b\),则\( \overrightarrow{AC}\)等于(　　)

A.\( a-2b\) B.\( a+2b\) C.\( -a+2b\) D.\( -a-2b\)

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