4.4 平面与平面的位置关系-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

若三个平面两两相交\( ,\)则它们的交线 (　　)

A.两两相交 B.互相平行 C.相交于一点 D.互相平行或相交于一点

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

(2015年山东春季高考)已知\( \alpha ,\beta \)表示平面\( ,\)m\( ,\)n表示直线\( ,\)下列命题中正确的是 (　　)

A.若m⊥α\( ,\)m⊥n\( ,\)则n//α B.若m⊂α\( ,\)n⊂β\( ,\)a//β\( ,\)则m//n C.若α//β\( ,\)m⊂α\( ,\)则m//β D.若m⊂α\( ,\)n⊂α\( ,\)m//β\( ,\)n//β\( ,\)则α//β

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

如图所示\( ,\)关于正方体ABCD\( －\)EFGH\( ,\)有以下命题:
①CH⊥AF;
②CH和BG所成的角为60°;
③ED//CF;
④AH与平面ABCD所成角为60°;
⑤AH与CD所成的角为135°;
⑥与直线EH异面的棱有四条.
其中\( ,\)正确命题有 (　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

在边长为a的正三角形ABC中\( ,\)AD⊥BC于D\( ,\)沿AD折成二面角B\( －\)AD\( －\)C后\( ,\)BC\( =\frac{1}{2}a,\)这时二面角B\( －\)AD\( －\)C的大小为 (　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知正四棱锥的底面边长为2\( ,\)侧棱长为\( \sqrt{5},\)则侧面与底面所成二面角的大小为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

设l\( ,\)m为两条不同的直线.a\( ,\)β为两个不同的平面\( ,\)下列命题正确的是_____.(填序号)
①若l⊥α\( ,\)m//β\( ,\)α⊥β\( ,\)则l⊥m;②若l//m\( ,\)m⊥α\( ,\)l⊥β\( ,\)则a//β;
③若l//α\( ,\)m//β\( ,\)α//β.则l//m;④若aLβ\( ,\)α∩β=m\( ,\)l⊂β\( ,\)l⊥m\( ,\)则l⊥α.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)在正方形ABCD\( －\)A'B'C'D'中\( ,\)求证:平面A'BD//平面CD'B'.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

如图所示\( ,\)正方体ABCD\( －\)A₁B₁C₁D₁中\( ,\)E\( ,\)F\( ,\)G分别是AA₁\( ,\)AB\( ,\)AD₁的中点.
(1)求证:平面ACC₁⊥平面EFG;
(2)求异面直线EF与CC₁所成的角.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知命题p:平面α内不共线的三点到平面β的距离相等;命题q:平面α与平面β平行\( ,\)则p是q (　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如图所示\( ,\)平面\( \alpha \cap \)平面\( \beta =l,\)点A\( ,\)B∈α\( ,\)点C∈β\( ,\)直线AB∩\( l\)=R.设过点A\( ,\)B\( ,\)C三点的平面为y\( ,\)则β∩γ= (　　)

A.直线AC B.直线BC C.直线CR D.以上均不正确

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