题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(\cos A=\dfrac{7}{8}\)，\(c-a=2\)，\(b=3\)，则\(a=\)________．
题型：选择题 题类：月考试卷 难易度：较难
测年份：2018
设等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前项的和为\({{S}_{n}}\)，若\({{a}_{7}} < 0\)，\({{a}_{8}} > 0\)，且\({{a}_{8}} > \left| {{a}_{7}} \right|\)，则( )
题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)在下列均为正数的表格中，每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么\(x+y+z=\)______．
\(1\) | \(x\) | \(3\) |
\(y\) | \(a\) | \(6\) |
\(4\) | \(8\) | \(z\) |
\((2)\)在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b\cos C+c\cos B=\sqrt{2} b\)，则\(\dfrac{a}{b} =\)__．
\((3)\)设\(S_{n}\)为等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(.\)若\(a_{1}=1\)，且\(3S_{1,}2S_{2}\)，\(S_{3}\)成等差数列，则\(a_{n}=\)______．
\((4)\)关于平面向量，给出下列四个命题：
\(①\)单位向量的模都相等；
\(②\)对任意的两个非零向量\(\overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{b} \)，式子\(|\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b} | < |\overrightarrow{a} |+|\overrightarrow{b} |\)一定成立；
\(③\)两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
\(④\)若\(\overrightarrow{a} ⋅\overrightarrow{b} =\overrightarrow{b} ⋅\overrightarrow{c} \)，则\(\overrightarrow{a} =\overrightarrow{c} \)．
其中正确的命题的个数为_________．
题型：解答题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)为等差数列，且\({{a}_{1}}+{{a}_{5}}+{{a}_{9}}=\dfrac{\pi }{4}\)，求\(\sin ({{a}_{4}}+{{a}_{6}}+\dfrac{3}{2}\pi )\)的值；
\((2)\)已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)为等差数列，且满足\({{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{5}}=26\)，\(a_{2}^{2}={{a}_{1}}{{a}_{5}}\)，求\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项．
题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较难
年份：2018
D.等比数列\(\{{{a}_{n}}\}\)中，\({{a}_{1}}=\dfrac{1}{8}\)，\(q=2\)，则\({{a}_{1}}\)与\({{a}_{5}}\)的等比中项是\(\dfrac{1}{2}\)
