试题 试卷
题型：选择题 题类：期末考试 难易度：难
年份：2022
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题型：选择题 题类：历年真题 难易度：难
年份：2021
题型：解答题 题类：其他 难易度：难
年份：2020
题型：解答题 题类：历年真题 难易度：难
年份：2019
在四棱锥P-ABCD中，，AD＝AB＝PD＝PB＝2．
（1）若点E为PC的中点，求证：BE∥平面PAD；
（2）当平面PBD⊥平面ABCD时，求二面角C-PD-B的余弦值．
题型：解答题 题类：期末考试 难易度：难
年份：2018
如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(\angle ABC=\angle ACD={{90}^{\circ }}\)，\(\angle BAC=\angle CAD={{60}^{\circ }}\)，\(PA⊥平面ABCD \)，\(PA=2,AB=1 \)\(.\)设\(M,N\)分别为\(PD,AD\)的中点．
\((I)\)求证：平面\(CMN/\!/\)平面\(PAB\)；
\((II)\)求二面角\(N-PC-A\)的平面角的余弦值．
在如图所示的正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，
\((1)\)求证：\(A{{C}_{1}}\bot \)面\({{A}_{1}}BD\)
\((2)\)若正方体的棱长为\(2\)，求四面体\({{A}_{1}}B{{C}_{1}}D\)的体积。
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：难
如图，在多面体\(ABCDEF\)中，四边形\(ABCD\)是正方形，\(BF⊥\)平面\(ABCD\)，\(DE⊥\)平面\(ABCD\)，\(BF=DE\)，\(M\)是棱\(AE\)的中点。
\((1)\)求证：平面\(BDM/\!/\)平面\(EFC\)；
\((2)\)若\(AB=1\)，\(BF=2\)，求三棱锥\(A-CEF\)的体积。
在下列条件中，可判断平面\(\alpha \)与平面\(\beta \)平行的是\((\) \()\)
( ) 
如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．
为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论． 
，AD＝AB＝PD＝PB＝2．
