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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=2\)，\(a_{n+1}-2a_{n}=2^{n+1}.\)
\((1)\)证明：数列\(\{\dfrac{a_{n}}{2^{n}}\}\)为等差数列；
\((2)\)求数列\(\{a_{n}+2^{n+1}\}\)的前\(n\)项和.

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(S_{9}=81\)，则\(a_{2}+a_{5}+a_{8}=(\quad)\)

A.\(26\) B.\(27\) C.\(28\) D.\(29\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

若两个等差数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和分别为\(S_{n}\)，\(T_{n}\)，且\(\dfrac{S_{n}}{T_{n}}=\dfrac{2n+1}{n+2}(n\in N^{*})\)，则\(\dfrac{a_{7}}{b_{7}}= \)______ .

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

证明：\(2\)，\(\sqrt{5}\)，\(7\)不可能是某个等差数列中的三项.

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