已知点\(A(x _{0} , y _{0} )\)，\(B(1 , 1)\)，\(C(5 , 2).\)如果可行域是\(\triangle ABC\)边界及其内部，线性目标函数\(z=ax+by\)，在点\(B\)处取最小值\(3\)，在点\(C\)处取最大值\(12\)，则下列关系一定成立的是\((\:\:\:\:)\)
A.\(ax _{0} +by _{0} > 12\)
B.\(ax _{0} +by _{0} < 3\) C.\(ax _{0} +by _{0} \leqslant 12\) D.\(ax _{0} +by _{0} \leqslant 3\)
