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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2020

化简求值：
\((1)(\lg \sqrt {2} ) ^{2} +\lg \sqrt {2}\cdot \lg \sqrt {5} - \dfrac {1}{2}\lg \sqrt {2}\)；
\((2)\)已知\(a+a ^{-1} =3(a > 0)\)，求\( \dfrac {a^{ \frac {1}{2}}+a^{- \frac {1}{2}}}{a^{2}+a^{-2}}\)．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)=3 ^{x}\)，且\(f(a+2)=18\)，\(g(x)=3 ^{a} -4 ^{x}\)的定义域为\([0 , 1]\)．
\((1)\)求函数\(g(x)\)的解析式；
\((2)\)判断函数\(g(x)\)的单调性．

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

简单随机抽样、分层随机抽样之间的共同点是\((\:\:\:\:)\)．

A.都是从总体中逐个抽取 B.将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D.将总体分成几层，分层进行抽取

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习\(10\)组，每组投篮\(40\)个．命中个数的统计表如下，则下面结论中错误的一个是\((\:\:\:\:)\)．
甲：\(8\:12\:13\:20\:22\:24\:25\:26\:27\:37\)
乙：\(9\:11\:13\:14\:18\:19\:20\:21\:21\:23\)

A.甲的极差是\(29\) B.乙的众数是\(21\) C.甲的命中率比乙高 D.甲的中位数是\(24\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：\([20 , 40)\)，\([40 , 60)\)，\([60 , 80)\)，\([80 , 100)\)，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于\(60\)分的人数是\(18\)，则该班的学生人数是\((\:\:\:\:)\)

A.\(50\) B.\(54\) C.\(60\) D.\(64\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的\((\:\:\:\:)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

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题型：解答题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2020

如图，在正四棱台\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，\(A _{1} B _{1} =a\)，\(AB=2a\)，\(AA _{1} = \sqrt {2}a\)，\(E\)，\(F\)分别是\(AD\)，\(AB\)的中点．
\((1)\)求证：平面\(EFB _{1} D _{1} /\!/\)平面\(BDC _{1}\)；
\((2)\)求证：\(A _{1} C⊥\)平面\(BDC _{1}\)．

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

以下关于函数\(y=\log _{2} (x ^{2} -2x+3)\)的说法，不正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.定义域是\(R\) B.有最小值\(1\) C.在\((-∞ , 0)\)上单调递减 D.单调递减区间是\([0 , +∞)\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

若\(\log _{3} 4\boldsymbol{⋅}\log _{8} m=\log _{4} 16\)，则\(m\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(3\) B.\(9\) C.\(18\) D.\(27\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新测
年份：2020

某工厂引进先进生产技术，产品产量从\(2011\)年\(1\)月到\(2012\)年\(8\)月的\(20\)个月间翻了两番，设月平均增长率为\(x\)，则有\((\:\:\:\:)\)

A.\((1+x) ^{19} =4\) B.\((1+x) ^{20} =3\) C.\((1+x) ^{20} =2\) D.\((1+x) ^{20} =4\)

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