2.1.1 实数的大小-山东版人教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如果a＞0\( ,\) \( －\)1＜b＜0\( ,\)则a\( ,\)ab\( ,\)ab²的大小关系是 (　　)

A.\( ab＞a{b}^{2}＞a\) B.\( \text{a}＞a{b}^{2}＞ab\) C.\( ab＞a＞a{b}^{2}\) D.a＞ab＞ab²

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知a\( ,\)b均为实数\( ,\)且a＞b\( ,\)则下列有关系正确的是 (　　)

A.\( -b＞-a\mathrm{ }\mathrm{ }\) B.\( {a}^{2}＞{b}^{2}\) C.\( \sqrt{a}＞\sqrt{b}\) D.|a|＞|b|

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

若a\( ,\)b\( ,\)c∈R\( ,\)且a＜b＜0\( ,\)则下列不等式成立的是 (　　)

A.a\( －\)b＞0 B.\( \frac{1}{a}＞\frac{1}{b}\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\) C.\( {a}^{2}＜{b}^{2}\) D.ac＞bc

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知a＜b＜0\( ,\)求证:\( \frac{1}{a-b}＜\frac{1}{a}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若a∈R\( ,\)试比较a与\( \frac{1}{a}\)的大小.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若0＜log3x＜1\( ,\)则 (　　)

A.\( －\)1＜x＜3 B.x＞3或x＜\( －\)1 C.\( －\)3＜x＜\( －\)1 D.1＜x＜3

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若a∈(0\( ,\)1)\( ,\)则下列不等式中正确的是 (　　)

A.\( {\text{a}}^{0.6}＞{a}^{0\cdot 5}\mathrm{ }\mathrm{ }\) B.\( {\text{a}}^{0.6}＜{a}^{0\cdot 5}\) C.\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}0.8＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}0.7\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\) D.\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\frac{1}{a}}0.8＜{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\frac{1}{a}}0.7\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

设0＜a＜1\( ,\)则下列不等式正确的是 (　　)

A.\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.2}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.5}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}a\) B.\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.2}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.5}a\) C.\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.5}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.2}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}a\) D.\( {\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.5}a＞{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{0.2}a\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知m=a²+b²+2,n=a+2b,a,b∈R,则m,n的大小关系是 (　　)

A.m＞n B.m＜n C.m≥n D.m≤n

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知x,y∈R,求证\( {x}^{2}+{y}^{2}+2\ge 2x-2y,\)

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