已知\(S _{n} =\{A|A=(a _{1} , a _{2} , a _{3} , …a _{n} )\}\)，\(a _{i} =\{0\)或\(1\}\)，\(i=1\)，\(2\)，\(...\)，\(n(n\geqslant 2)\)，对于\(U\)，\(V∈S _{n}\)，\(d(U , V)\)表示\(U\)和\(V\)中相对应的元素不同的个数．
\((\)Ⅰ\()\)令\(U=(0 , 0 , 0 , 0 , 0)\)，存在\(m\)个\(V∈S _{5}\)，使得\(d(U , V)=2\)，写出\(m\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)令\(W=(0,0,...,0)(n个0)\)，\(U\)，\(V∈S _{n}\)，求证：\(d(U , W)+d(V , W)\geqslant d(U , V)\)；
\((\)Ⅲ\()\)令\(U=(a _{1} , a _{2} , a _{3} , … , a _{n} )\)，若\(V∈S _{n}\)，求所有\(d(U , V)\)之和．