已知\({F}_{1}(-c,0)\)，\({F}_{2}(c,0)\)是椭圆\(C:\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)\)的左、右焦点，若椭圆\(C\)上存在一点\(P\)使得\(\overrightarrow{PF_{1}}\cdot\overrightarrow{PF

题型：选择题题类：其他难易度：较易

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已知\({F}_{1}(-c,0)\)，\({F}_{2}(c,0)\)是椭圆\(C:\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)\)的左、右焦点，若椭圆\(C\)上存在一点\(P\)使得\(\overrightarrow{PF_{1}}\cdot\overrightarrow{PF_{2}}=c^{2}\)，则椭圆\(C\)的离心率\(e\)的取值范围为\((\quad)\)

A. \((\dfrac{\sqrt{3}}{3},\dfrac{\sqrt{5}}{3}]\) B. \([\dfrac{\sqrt{3}}{3},\dfrac{\sqrt{2}}{2}]\) C. \([\sqrt{3}-1,\dfrac{\sqrt{3}}{2}]\) D. \([\dfrac{\sqrt{2}}{2},1)\)

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