如图①，有一个圆柱形状的璃水杯，底面圆的直径为20cm，高为30cm，杯内有20cm深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点B始终在桌面上，设直径AB所在直线与桌面所成的角为α（图②）（1）求图②中圆锥的母线与液面所在平面所成的角（用α表示）；（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角α的最大值；（3）要保证倒出的溶液体积不少于1500cm3，求角α的取值围（保留-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

如图①，有一个圆柱形状的璃水杯，底面圆的直径为20cm，高为30cm，杯内有20cm深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点B始终在桌面上，设直径AB所在直线与桌面所成的角为α（图②）
（1）求图②中圆锥的母线与液面所在平面所成的角（用α表示）；
（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角α的最大值；
（3）要保证倒出的溶液体积不少于1500cm³，求角α的取值围（保留到0.1）

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