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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:难

    给定\(n(n\geqslant 3 , n∈N*)\)个不同的数\(1\),\(2\),\(3\),\(……\),\(n\),它的某一个排列\(P\)的前\(k(k∈N* , 1\leqslant k\leqslant n)\)项和为\(S _{k}\),该排列\(P\)中满足\(2S _{k} \leqslant S _{n}\)的\(k\)的最大值为\(k _{p} .\)记这\(n\)个不同数的所有排列对应的\(k _{p}\)之和为\(T _{n}\).
    \((1)\)若\(n=3\),求\(T _{3}\);
    \((2)\)若\(n=4l+1\),\(l∈N*\),
    \((i)\)证明:对任意的排列\(P\),都不存在\(k(k∈N* , 1\leqslant k\leqslant n)\)使得\(2S _{k} =S _{n}\);
    \((ii)\)求\(T _{n} (\)用\(n\)表示\()\).
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