数列\( -\frac{1}{1\times 2},\frac{1}{2\times 3},-\frac{1}{3\times 4},\frac{1}{4\times 5},\cdots \)的通项公式a
n= ( )
A. \( \frac{(-1{)}^{n}}{(n-1)n}\)
B. \( \frac{(-1{)}^{n+1}}{(n-1)n}\) C. \( \frac{(-1{)}^{n}}{n(n+1)}\) D. \( \frac{(-1{)}^{n+1}}{n(n+1)}\)
