(2021•山东) (本小题9分)如图所示，已知双曲线，\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)​\)的左顶点与椭圆\( \frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1​\)的左焦点F重合.双曲线与椭圆在第一象限相交于点\( P(\frac{5}{3},\frac{4}{3})​\)。
(1)求双曲线的标准方程 ;
(2)过点F的直线\( l​\)与椭圆相交于点M，N，线段MN的中点在双曲线的渐近线上，求直线\( l​\)的方程。