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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:较难

    已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\),在\(x∈(0 , 1)\)时,\(f(x)= \dfrac {2^{x}}{4^{x}+1}\),且\(f(-1)=f(1)\).
    \((1)\)求\(f(x)\)在\(x∈[-1 , 1]\)上的解析式;
    \((2)\)证明:当\(x∈(0 , 1)\)时,\(f(x) < \dfrac {1}{2}\);
    \((3)\)若\(x∈(0 , 1)\),常数\(λ∈(2 , \dfrac {5}{2} )\),解关于\(x\)的不等式\(f(x) > \dfrac {1}{\lambda }\).
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