题型：解答题 题类：其他 难易度：中档
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某市居民用天然气实行阶梯价格制度，具体见下表：
阶梯 | 年用气量\((\)立方米\()\) | 价格\((\)元\(/\)立方米\()\) |
第一阶梯 | 不超过\(228\)的部分 | \(3.25\) |
第二阶梯 | 超过\(228\)而不超过\(348\)的部分 | \(3.83\) |
第三阶梯 | 超过\(348\)的部分 | \(4.70\) |
从该市随机抽取\(10\)户\((\)一套住宅为一户\()\)同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：
居民用气编号 | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) |
年用气量\((\)立方米\()\) | \(95\) | \(106\) | \(112\) | \(161\) | \(210\) | \(227\) | \(256\) | \(313\) | \(325\) | \(457\) |
\((1)\)求一户居民年用气费\(y(\)元\()\)关于年用气量\(x(\)立方米\()\)的函数关系式；
\((2)\)现要在这\(10\)户家庭中任意抽取\(3\)户，求抽到的年用气量超过\(228\)立方米而不超过\(348\)立方米的用户数的分布列与数学期望；
\((3)\)若以表中抽到的\(10\)户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市中依次抽取\(10\)户，其中恰有\(k\)户年用气量不超过\(228\)立方米的概率为\(P\left ( { k } \right )\)，求\(P\left ( { k } \right )\)取最大值时的值．
试题篮0
