已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2),\overrightarrow{b}=(x,1)\)．

\((I)\)若\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b} \)与\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b} \)共线，求\(x\)的值．

\((II)\)若存在唯一实数\(k\)使得\(k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b} \)与\(k \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b} \)互相垂直，求\(k\)的值。