已知数列\(\{a_{n}\}\)，若 _____.
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)求数列\(\{\dfrac{1}{a_{n}a_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}.\)
从下列个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．
①\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+\)…\(+a_{n}=n^{2}\)；
②\(a_{1}=1\)，\(a_{4}=7\)，\(2a_{n}=a_{n-1}+a_{n+1}(n\in N^{*},n\geqslant 2)\)；
③\(a_{1}=1\)，点\(A(n,a_{n})\)，\(B(n+1,a_{n+1})\)在斜率是\(2\)的直线上．