给出问题：\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}-\dfrac{{{y}^{2}}}{20}=1\)的左、右焦点，点\(P\)在双曲线上．若点\(P\)到焦点\(F_{1}\)的距离等于\(9\)，求点\(P\)到焦点\(F_{2}\)的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为\(8\)，由\(||PF_{1}|-|PF_{2}||=8\)，即\(|9-|PF_{2}||=8\)，得\(|PF_{2}|=1\)或\(17.\)

该学生的解答是否正确？若正确，请写出解题依据；若不正确，请写出正确结果．